河南省安阳市滑县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含解析）.docVIP

九年级期末调研试卷（A）

数学2024.1

（自测范围：至下册85页满分：120分自测时间：100分钟）

注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．

2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下面几对图形中，相似的是（????）

A． B． C． D．

2．若，相似比为，则与对应的高线之比为（????）

A． B． C． D．

3．反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1

4．如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，，若反比例函数图象的一支经过点A，则k的值是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在中，点，分别在，边上，与不平行，那么下列条件中，不能判断的是（????）

A． B． C． D．

6．如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△ABG=（）

A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1

7．在平面直角坐标系中，点是线段上一点，以原点为位似中心把放大到原来的两倍，则点的对应点的坐标为（????）

A． B．或 C． D．或

8．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是的外接圆，则的值是（????）???

A． B． C． D．

9．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（??）

A．11米 B．（36﹣15）米 C．15米 D．（36﹣10）米

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（???）

A．16 B．20 C．32 D．40

二、填空题（每题3分，共15分）

11．请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数表达式．

12．如图，与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．

13．反比例函数中，当时，则的取值范围．

14．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要体现，在计算tan15°时，如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB到点D，使BD=AB，连接AD，得∠D=15°，所以tan15°==．类比这种方法，计算的值为．

15．如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若是“好玩三角形”，且，则．

三、解答题（共75分）

16．（1）

（2）已知锐角，关于的一元二次方程有相等实数根，求的值．

17．如图，一次函数y＝x－6的图象与反比例函数（m为常数，且）的图象交于，N点．

(1)求反比例函数解析式及N点坐标．

(2)求线段MN的长度．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D．

(1)在BC边上求作点E，使△ACE∽△BCD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，连接DE，若AB＝6，DE＝2，求DC的长．

19．如图，为了测得某建筑物的高度，在C处用高为1米的测角仪，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度．（结果保留根号）

20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+5（m≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B（4，1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式．

(2)求△OAM的面积S．

(3)在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出此时点P的坐标．

21．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若sin∠BAC=，求的值．

22．已知：根据图中数据完成填空，再按要求答题：

????

如图1：

如图2：

如图3：

①观察上述等式，猜想：如图4，在中，，都有；

②如图4，在中，，，，的对边分别是，，，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；

③已知：，且，求．

23．【问题呈现】如图，是矩形的边上的一点，于点，，，，证明，并计算点到直线的距离（结果保留根号）．

(1)结合图①，完成解答过程．

(2)【拓展探究】在图①的基础上，延长线段交边于点，如图②，求的长．

(3)如图③