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山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

2022-2023学年高一下学期5月数学月考试题

一、选择题（共10题，每题4分，共40分）

1.若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续且一阶可导，且f(a)=f(b)=0，则在区间（a,b）中至少存在一个点c，使得（）。

A.f(c)=0

B.f(c)=c

C.f(c)=1

D.f(c)=0

2.设f(x)=a^x+a^(-x)，其中a0，且a≠1，则f(x)在（）区间上（无极小值，无极大值）。

A.(0,∞)

B.(0,1)

C.(1,∞)

D.(1,∞)∪(0,1)

3.已知f(x)=x^3-(m-2)x^2+mx+6，其中m为实数，则函数f(x)的单调递减区间为（）。

A.(-∞,1)

B.(1,∞)

C.(-∞,0)

D.(0,∞)

4.在一元二次方程ax^2+bx+c=0中，b^2-4ac=0，则这个二次方程有（）。

A.两个相等的实根

B.两个不等实根

C.两个不等复根

D.两个相等复根

5.若一个一元二次方程在实数集上只有一个实根，则它的判别式为（）。

A.0

B.0

C.≥0

D.≤0

6.在锐角三角形ABC中，若角A=30°，则下列不等式成立的是（）。

A.sinAsinB

B.cosAcosB

C.tanAtanB

D.cotAcotB

7.函数f(x)=x^3+ax^2+bx+1的图象过点(-1,-2)，则a=0，b=1时，函数f(x)的图象在坐标平面上的位置是（）。

A.(1,3)

B.(1,-1)

C.(-1,-3)

D.(-1,1)

8.集合A={2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8}，集合C={3,4,7,8}，则（A∪B∪C）-(A∩B∩C)=（）。

A.{2,6,7}

B.{3,5,7,8}

C.{3,7}

D.{1,2,3,5,6,7,8}

9.若集合A={x|-3x5}，集合B={y|y^2-6y-70}，则A∪B=（）。

A.(-∞,-4]∪(-2,5)

B.(1,∞)

C.(-∞,-4]∪(-2,∞)

D.(-∞,5)

10.若函数y=f(x)=x^2+2x-3的最大值为m，则m=（）

A.-3/2

B.-2/3

C.3/2

D.2/3

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1.解方程8x^2-6x-1=0得实根为_______。

2.已知二次函数f(x)的图象上有两点A(-1,2)和B(2,3)，则该函数的标准形式为_______。

3.若f(x)=2x^3+(a-1)x^2+(2-2a)x-1的图象过点(1,3)，则a=_______。

4.设一元二次方程x^2+ax+b=0的两个实数根分别为-3和-1，则a=_______。

5.已知集合A={x|x^2+4x-210}，则A=_______。

三、解答题（共5题，共40分）

1.已知函数f(x)=a^x+b^(-x)，其中a1，b0，且a≠1。证明：函数f(x)在定义域内单调递增。

2.设函数f(x)=(x+2)/(x-1)，则在开区间上，函数f(x)的最小值为多少？

3.解方程x^2+3mx+10=0，其中m为实数，并判断方程的根与参数m的关系。

4.已知集合A={x|2≤x≤5}，集合B={y|-3y≤1}，将A与B的笛卡尔积表示出来。

5.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=10，BC=8，CD=16，将等腰梯形以AB为底边折成一个正方形，求折迭部分的面积。

参考答案：

一、选择题

1.A

2.D

3.C

4.A

5.B

6.B

7.C

8.A

9.A

10.C

二、填空题

1.1/2

2.f(x)=x^2+x+2

3.a=3

4.a=4

5.A=(-∞,-7)∪(-3,∞)

三、解答题

1.由指数函数性质可知，当a1时，a^x在定义域内为递增函数；而b^(-x)为底数b的负指数函数，在定义域内为递减函数。两个函