北师大版八年级数学上第一章测试题.docxVIP

初中数学试卷

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八年级第一章测试题

选择题

1.以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）

A．4，8，7B．2，2，2C．2，2，4D．13，12，5

2.下列选项中是勾股数的是（）

A．3n，4n，5nB．21，220，221C．0.3，0.4，0.5D．32，42，52

3.一个三角形的三边长分别为15，20，25，则这个三角形最长边上的高为（）

A．12B．10C．12.5D．10.5

4.RtABC的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是ABC的第三边，则这个正方形的面积是（）

A．25B．7C．12D．25或7

5.在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）

A．16πB．12πC．10πD．8π

6.将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上结论都不对

7.△ABC在下列条件下不是直角三角形的是（）

A.b2＝a2－c2B.a2：b2：C2＝l：3：2

C．∠A＝∠B－∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5

8.小刚测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（）

A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m

9.若一个三角形三边满足，则这个三角形是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.以上结论都不对

10.如图，一块长方形绿化带，有人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

A.4B.5C.6D.8

11.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（）

A.14B.14或4C.8D.4和8

12.如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（）

A.13B.19C.25D.169

二、填空题

13.若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为__________.

14.如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2米。则购地毯至少需要__________元．

15.有一个长为l2cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是__________cm.

16.直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为__________.

17.如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝__________.

18.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为__________.

三、解答题

19.如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2．8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9．6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)

20.如图4是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积.

21.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？

22.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

23.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某