高一数学优质课3.2.1几类不同增长的函数模型.pdf

1.掌握常见增长函数的定义、1.比较函数值的

图象、性质，并体会其增长快大小．(重点)

慢.2.三种函数模型

2.理解直线上升，对数增长，的性质比较．(易

指数爆炸的含义.混点)

3.会分析具体的实际问题，建3.利用几种简单

模解决实际问题.函数模型求解应

4.培养对数学模型的应用意识.用题．(难点)

必修1第三章函数的应用

(0，＋∞)

增

(0，＋∞)

必修1第三章函数的应用

3．某地的水电资源丰富，并且得到了电费

y(元)与用电量x(度)之间的函数关系如图所示：

60

则月用电量为100度时，应交电费___元．

必修1第三章函数的应用

1．三种函数模型的性质

函数xy＝y＝

y＝a(a1)n

性质logx(a1)x(n0)

a

在(0，＋∞)

_____________________

上的增减性增函数增函数增函数

_________________

增长的速度相对平稳

越来越快越来越慢

随x增大随x增大逐

随n值而

图象的变化逐渐____渐_______

与y与x轴平不同

_________

轴平行行

必修1第三章函数的应用

2.三种函数的增长速度比较

x

(1)在区间(0，＋∞)上，函数y＝a(a1)，y＝

n

logx(a1)和y＝x(n0)都是_______，但______

a增函数增长速

___不同，且不在同一个“档次”上．

度