高一数学优质课2.2.2.2第2课时对数函数及其性质的应用.pdf

1.利用对数函数的单调性解

1.进一步加深理

题．(重点)

解对数函数的性

2.常与方程、不等式等结合命

质.

题．(难点)

2.掌握对数函数

3.对于底数含有参数的对数函

的性质及其应用.

数进行分类讨论．(易混点)

必修1第二章基本初等函数（I）

1．形如y＝logx的函数是对数函数，其中x是

a

(0，＋∞)

自变量，定义域为_________，值域为R.

2．对数函数的奇偶性，___________________

既不是奇函数也不是

_______；单调性_________________________，

偶函数a1，在(0，＋∞)上是增函数

0a1时，在(0，＋∞)是减函数(1,0)

____________________________，过定点_____．

必修1第二章基本初等函数（I）

复合函数y＝logf(x)，x∈D的单调性：设集合

a

M⊆D，若a1，且u＝f(x)在x∈M上单调递增

(减)，集合M对应的区间是函数y＝logf(x)的

a

___________；若0a1，且u＝f(x)在x∈M上

单调增区间

单调递增(减)，集合M对应的区间是函数y＝

ogf(x)的___________．

a单调减区间

必修1第二章基本初等函数（I）

2

1．设a＝log4，b＝(log3)，c＝log5，则(

554

)

A．a＜c＜bB．b＜c＜a

C．a＜b＜cD．b＜a＜c

解析：∵log4log30

55

1log30

5

2

∴log4(log3)即ab

55

又∵log51log4

45

即ca

∴cab

答案：D

必修1第二章基本初等函数（I）

解析：①若0a1，则log20；

a

②若a1，log2loga

aa

∴a2，

∴1a2.故选A.

答案：A

必修1第二章基本初等函数（I）

3．已知函数f(x)＝log(x－1)(a0，a≠1)在区间

a

(1,2)上满足f(x)0，则函数f(x)在(1，＋∞)上是

________函数．(填“增”或“减”)

解析：已知1x2，则0x－11，此时f(x)0，

根据对数函数的图象知