四川省成都市都江堰市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

2023~2024学年度上期九年级期末质量检测

数学

考试时间120分钟，满分150分

注意事项：

1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。

3．考试结束后由监考老师将答题卡收回。

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．在实数3，2，－1，0中，最小的数是（）

A．3 B．2 C．－1 D．0

2．如图是几个完全相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图为（）

A．B．C．D．

3．乘着大运会的“东风”，运动生活成为成都这座公园城市的新标签、成都市民的生活新方式．据四川新闻网报道，成都打造社区运动角示范项目有200余处，天府绿道健身新空间有400余个，公共体育场馆免费或低收费服务，市民健身年均超460万人次，体育公共服务质量满意度测评全国第一．460万用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4．某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛．比赛中，九位评委给某个选手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（）

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

5．下列运算正确的是（）

A． B． C．D．

6．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，则对角线的长为（）

A． B． C．4 D．8

7．已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

8．如图，Rt与Rt是关于轴上一点的位似图形，若，则位似中心的坐标为（）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．若，则______．

10．早在1000多年前的宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在．诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指送诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”．手影戏全凭手影艺人的十指借光弄影，表演各色人物、花草虫鱼、飞禽走兽甚至是寓言故事．如图，手影戏中的手影属于______（填“平行投影”或“中心投影”）．

第10题图

11．如图，已知，添加一个条件______，使得．

第11题图

12．关于的方程的解是，则______．

13．如图，Rt中，．以点为圆心，长为半径作弧，交于点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点．若，则______．

第13题图

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（本小题满分12分，每题6分）

（1）计算：；

（2）解不等式组：

15．（本小题满分8分）

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

16．（本小题满分8分）

为进一步贯彻《中共中央国务院关于加强消少年体有增强消少年体质的意见》精神，保证学生每天一小时的体育锻炼时间，某校开展了“阳光体育活动”．现决定开设篮球、足球、乒乓球、排球、羽毛球这五项球类活动．为了解同学们对五项球类活动的喜爱情况，学校随机调查了部分学生（每个学生必须选且只能选择这五项活动中的一项），并绘制成如下的统计图。回答下列问题：

（1）本次参加调查的学生有人．补全条形统计图；

（2）若该校有600名学生，那么参加羽毛球活动的学生约有______人；

（3）九年级一班有甲，乙，丙，丁4名同学参加学校排球队，现从这四名同学中随机抽取2名同学到市上参加比赛，请用树状图或列表法求恰好抽到甲，乙两位同学的概率。

17．（本小题满分10分）

如图，点分别在三边上，且，．

（1）求的长；

（2）若的面积为4，求四边形的面积．

18．（本小题满分10分）

如图1，反比例函数与一次函数的图象交于两点，已知．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）一次函数的图象与轴交于点，点（未在图中画出）是反比例函数图象上的一个动点，若，求点的坐标：

（3）若点是坐标轴上一点，点是平面内一点，是否存在点，使得四边形是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，诮说明理由．

图1备用图

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，系小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19．已知点在数轴上的位置如图所示，点表示的数是－2，点是的中点，线段，则点表示的数是______．

第19题图

20．如图，正方形的对角线交于点中，，将Rt绕点旋转（边在