2023年北师大版七年级数学下册第一章《幂的乘方》导学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新北师大版七年级数学下册第一章《幂的乘方》导学案

【学习目标】通过自主探索，明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算

【学习重点】幂的乘方的运算性质及其应用

【学习难点】幂的乘方法则的灵活运用

一、知识回顾

1、计算：

（1）m5+m5=（2）a3·a3=

（3）a·a7=（4）b2·b2·b2=

二、自主学习

常识：如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍.

问题：地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的____倍和倍.

1、幂的意义：am=a·a……a

m个a

2、同底数幂乘法的运算性质：

am·an＝am+n（m，n都是正整数）

3、计算下列各式，并说明理由.

归纳：

(am)n=amn(m,n都是正整数)

幂的乘方，底数_________指数_________.

三、合作探究

1、计算：

(1)(103)3；(2)-(a2)5；(3)(x3)4·x2；(4)[(-x)2]3；

(5)(-a)2(a2)2；(6)x·x5–(x2)3.

学法指导：运算最后的结果不含括号，注意负数的偶次幂是，负数的奇次幂是.

2、判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

(1)(x4)3=x7(2)a5·a4=a20

四、展示提升

1、填空：

①=_________

②

③

④

⑤=__________

2、选择题：

（1）若a为有理数,则的值为（）

A.有理数B.正数

C.零或负数D.正数或零

（2）若,则a与b的关系是()

A.异号B.同号

C.都不为零D.关系不确定

（3）计算的结果是()

A.-B.C.-D.

（4）=()

A.B.C.D.

3、已知,

求：(1)的值(2)的值

五、学案整理

本节学习的幂的乘方的运算性质是

幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算有什么相同点与不同点？