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07利用杠杆平衡原理的力学综合计算
O
1．如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体
COODg
后处于平衡状态，已知=4厘米，=8厘米，秤砣的重力为10牛。本题中取10牛/千
克，求：
（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求OB的长度。
D
（2）当秤砣处于位置时，被称物体的质量为多少千克？
（3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的
实际质量是多少？
1．（1）32cm；（2）2kg；（3）2.4kg
【解析】
解：（1）由杠杆平衡条件得
GOCGOB
=
最大秤砣
即
80N×4cm=10N×OB
解得
OB=32cm
（2）由杠杆平衡条件得
GOCGOD
=
物体秤砣
即
G×4cm=10N×8cm
物体
解得
G=20N
物体
物体的质量为
G20N
m物体2kg
物体g10N/kg
（3）使用10N秤砣（正常情况下），当杆秤刻度显示3千克的物品时，设秤砣到O点的距
L
离，则
mgOCGL
×=×
物秤砣
即
3kg×10N/kg×4cm=10N×L
解得
L=12cm
当使用0.8kg秤砣时，秤砣到O点的距离不变，则有
mgOCmgL
′×=′×
物砣
即
m′×10N/kg×4cm=0.8kg×10N/kg×12cm
物
解得
m′=2.4kg
物
【答案】（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，OB的长度为32cm；
D
（2）当秤砣处于位置时，被称物体的质量为2kg；
（3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的
实际质量是2.4kg。
2．如图所示，在科普节目《加油向未来》中，有一项对抗
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