高中数学优质课必修1第二章2.2.1第2课时对数的运算.pdf

学习目标

1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件；

2.掌握换底公式及其推论；

3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值.

问题导学题型探究达标检测

问题导学新知探究点点落实

知识点一对数运算性质

思考有了乘法口诀，我们就不必把乘法还原成为加法类来计算.那么，

有没有类似乘法口诀的东西，使我们不必把对数式还原成指数式就能

计算？

答案有.例如，设logM＝m，logN＝n，则am＝M，an＝N，

aa

∴MN＝am·an＝am＋n，

∴log(MN)＝m＋n＝logM＋logN.

aaa

得到的结论log(MN)＝logM＋logN可以当公式直接进行对数运算.

aaa

答案

一般地，如果a0，且a≠1，M0，N0，那么：

logM＋logN

(1)log(M·N)＝a；a

a

logM－logN

(2)Loga＝aa；

nnlogM

a

(3)logM＝(n∈R).

a

答案

知识点二换底公式

答案

1

答案返回

题型探究重点难点个个击破

类型一积商幂的对数运算

反思与感悟解析答案

反思与感悟

使用公式要注意成立条件，log(－3)(－5)＝log(－3)＋log(－5)是不成

222

立的.log10(－10)2＝2log10(－10)是不成立的.要特别注意

log(MN)≠logM·logN，log(M±N)≠logM±logN.

aaaaaa

解析答案

类型二换底公式

lognM

a

lognM

a

解析答案

(2)已知log189