2023年中考数学热点复习精讲第三讲二次根式 .pdf

2023年中考数学热点复习精讲

第三讲二次根式

【命题趋势】

数学中考中，对二次根式的考察主要集中在对其取值范围、化简计算、坡比的应用几个方面；

取值范围类考点多出选择填空等小题，而化简计算则多以简答题形式考察，还常和锐角三角函

数、实数概念结合出题，属于中考必考题；

【知识导图】

【满分技巧】

考向一：二次根式的相关概念

a(a＞0)a(a=0)a(a＜0)等于其本身的数

平方根a0/0

算术平方根0/0、1

a

立方根0、1、-1

3a3a03a

1．下列式子一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．12的平方根为．

3．的算术平方根是（）

A．5B．﹣5C．D．

2

4．若（a+）与|b﹣1|互为相反数，则a+b的值是（）

A．B．+1C．﹣1D．1﹣

5．已知n是一个正整数，且是整数，那么n的最小值是（）

A．6B．36C．3D．2

2..同类二次根式与最简二次根式

概念

同类二次根式被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式

最简满足以下两个条件的二次根式：

二次根式①被开方数中不含分数，所含因式是整式；

②被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；叫做最简二次根式

1．以下各数是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．将化成最简二次根式为．

3．下列各式化简后能与合并的是（）

A．B．C．D．

4．如果最简二次根式与2是同类二次根式，则x的值是．

5．（1）把下列二次根式化为最简二次根式：

①；②．

（2）解方程：

2

（3x﹣2）﹣4＝0

考向二：二次根式的性质与化简

（1）双重非负性：a0，a0



2

（2）aaa0



aa0

2

（3）aa

aa0

1．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

2．若＝a﹣，则a的取值范围为（）

A．a≥B．0≤a≤C．a≤D．一切实数

3．＝．

4．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果

是（）

A．2c﹣2bB．﹣2cC．﹣2a﹣2cD．0

5．小明在做二次根式的化简时，遇到了比较复杂的二次根式，通过资料