吉林省延边州2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题.docxVIP

延边州2023～2024学年度上学期九年级教学质量检测

数学试题

数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效．

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．第19届亚运会于2023年9月在浙江省杭州市举办，下列与杭州亚运会有关的图案中，其中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．抛掷硬币时，正面朝上 B．太阳从东方升起

C．经过红绿灯路口，遇到红灯 D．负数大于正数

3．抛物线y＝－2（x－2）2－5的顶点坐标是（）

A．（－2，5） B．（2，5） C．（－2，－5） D．（2，－5）

4．一元二次方程x2－2x－5＝0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

5．在同一平面内，已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，则OA的长度可以等于（）

A．6 B．5 C．3 D．0

6．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心O点竖直安装一根水管，在水管的顶端A处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心O点的水平距离为1m处达到最高，最高高度为3m，水柱落地处离池中心O点距离为3m．则水管OA的高是（）

（第6题）

A．2m B．2．25m C．2.5m D．2.8m

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．点（3，－2）关于原点的对称点的坐标为______．

8．10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是______．

9．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），计划安排15场比赛，求应邀请多少支球队参加比赛．设应邀请x支球队参加比赛，则可列方程为______．

10．根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10（m/s）的速度竖直上抛（如图所示），那么物体经过x（s）离地面的高度（单位：m）为10x－4.9x2．根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间x约为______s（结果保留整数）．

（第10题）

11．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝25°，则∠OCB的度数为______°．

（第11题）

12．若二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值如表所示，则当自变量x＝2时，函数y的值为______．

x

－3

－2

－1

0

1

y

－5

0

3

4

3

（第12题）

13．将二次函数y＝x2+1的图象向左平移2个单位长度，平移后的解析式为______．

14．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足是E，若线段AE＝4，则S四边形ABCD＝______．

（第14题）

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．解方程：x（x－2）+x－2＝0．

16．两年前生产1吨甲种药品的成本是6400元．随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3600元．求甲种药品成本的年平均下降率．

17．如图，在⊙O中，，∠ACB＝60°，求证：∠AOB＝∠BOC＝∠COA．

（第17题）

18．布袋中有红、黄、蓝三种只有颜色不同的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色．用列表或画树状图的方法求摸出的两个球颜色为“一红一黄”的概率．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，点O，点M也在格点上．

（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1．

（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2．

（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出所有的对称轴．

（第19题）

20．石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图①），赵州桥是我国古代石拱桥的代表．图②是根据该石拱桥画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长）AB＝30m，设所在圆的圆心为O，OB，OC为半径，半径OC⊥AB，垂足为D．拱高（弧的中点到弦的距离）CD＝5m．

（1）直接写出AD与BD的数量关系．

（2）求这座石拱桥主桥拱的半径．

图①图②

（第20题）

21．某水果公司新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：

柑橘总质量（n/千克）

损坏柑橘质量（m/