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江西省赣州市八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．1，2，5 B．2，2，4 C．2，3，5 D．2，3，4

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知BC＝BD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（）

A．AC＝AD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB

4．下列计算中，正确的是（）

A．(x3)2=x5 B．x3+x

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，根据尺规作图保留的痕迹，判断下列结论错误的是（）

A．AD是∠BAC的平分线 B．AD=BD

C．AD=2CD D．2S△ABD=3S△ACD

6．课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（）

①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则：

甲列的方程为：900x=

②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则：

丙列的方程为：900x+30=

A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁

二、填空题

7．分式2x?1有意义的条件是

8．因式分解：a3－a=.

9．如图，已知△ABC≌△ADE，AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，则∠CAE＝°．

第9题图 第10题图

10．如图，AB//CD，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的外角，若∠1+∠3＝70°，则∠2＝°．

11．如图，已知直线l经过点（0，﹣1）并且垂直于y轴，若点P（﹣3，2）与点Q（a，b）关于直线l对称，则a+b＝．

第11题图 第12题图

12．如图，在正方形ABCD中，将线段AD绕点A逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段AE，连接BE、CE．若△EBC是等腰三角形，则α＝．

三、解答题

13．（1）计算：x(

（2）如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△ACD≌△CBE．

14．解分式方程：x?1x?2

15．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣4，0），C（﹣3，﹣2）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△DEF，其中点A与点D对应，点B与点E对称；

（2）连接CD，CE，则△CDE的面积为．

16．先化简，再求值（1﹣3x+1）÷x

17．如图，在△ABC中，AB＝2cm，AC＝4cm．

（1）尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D、E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结BD，直接写出△ABD的周长为cm．

18．四个全等的长方形（长a，宽b，且a＞b）既可以拼成一个大的长方形（如图1），也可以拼成一个正方形（如图2），通过观察可以发现图2中间空白的部分的面积是(a?b

（1）继续观察，请你直接写出代数式(a+b)2、(

（2）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=?4，xy=3，求x?y的值．

19．如图，AB//CD，∠BAE=∠DCE=45°．判断△ACE的形状，并说明理由．

20．如图，在△ABC中，∠BAC＝2∠B，在AB上取AE＝AC，连接CE，作AD⊥CE于点D，交BC于点F．设∠B=α．

（1）用含α的代数式表示∠AEC为，当∠BCE＝30°时，α＝°；

（2）判断BC与AD的数量关系，并说明理由．

21．一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．

（1）原计划的行驶速度是多少？

（2）这辆汽车实际花费多长时间到达了目的地．

22．超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表．

甲

乙

进价（元/袋）

m

m－2

售价（元/袋）

20

13

已知用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋，且总利润不少于4800元，则该超市至少购进甲种绿色袋装食品多少袋？

23．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为腰作等腰直角△