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张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009.10
思考题
什么是磁场?
答:如果一检验电荷在空间某区域由于惯性运动且受到力的作用,就说在该区域存在磁场。该力可用一场矢量B表示,B称为磁感应强度,或简单称之为磁场。若电荷的速度为v,则该力可表示为
F?q(v?B) (1)
与惯性有关。由(1)式,力的大小为F=qvBsinθ,其方向根据右手定则决定。B的单位是韦伯·每平方米(Wb/m2),在国际单位中又叫特斯拉(T)。由(1)
1T?1N?s?1 N
?1V?s
?1Wb
C?m A?m m2 m2
若某一区域同时具有磁场B和电场E,电荷所受的力为电场力和磁场力的矢量和:F总
=q[E+(v×B)]。该关系式称为洛伦兹等式。
对比电场与磁场。
答:(ⅰ)磁场中每一点有一特定的方向(即B的方向),电荷沿该方向运动时受到的磁场力为零。(ⅱ)磁场力与运动电荷的速度方向垂直,所以不作功;因此该力无标量形式的势函数与之对应。除了这些明显的区别外,狭义相对论表明电场和磁场是一个电磁场的两个组成部分。
一束质子(带正电)水平向你靠近,在此过程中质子束经过一竖直向下的磁场,则磁场使质子束如何偏转?
答:向右偏转(按右手定则由v向B旋转所决定的方向)。
在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L、L,圆周内有电流I、I,其
1 2 1 2
分布相同,且均在真空中,但在(b)图中L回路外有电流I、P、P为两圆形回路上的对
2 3 1 2
应点,则:
(A)?B?dt??B?dt,
B ?B
P P
; (B)?B?dt??B?dt,
B ?B ;
P P
L L 1 2 L L 1 2
1 2 1 2
?B?dt??B?dt,
B ?B
P P
?B?dt??B?dt,
B ?B 。
P P
L L 1 2 L L 1 2
1 2 1 2
答:B的环流只与回路中所包围的电流有关,与外面的电流无关,但是回路上的磁感应强度却是所有电流在那一点产生磁场的叠加。所以C对。
张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009.10
哪一幅图线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的B随x的变化关系?(x坐标轴垂直于圆线圈平面,原点在线圈中心O)
02(R2
0
2(R2?x2)32
?IR2
0x?0 B??I x??R B?
0
2R
根据上述两式可判断C图对。
?IR2
0
2x3
取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则:
回路L内的ΣI不变,L上各点的B不变;
回路L内的ΣI不变,L上各点的B改变;
回路L内的ΣI改变,L上各点的B不变;
回路L内的ΣI改变,L上各点的B改变。答:(B)。
R r一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r),两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小B和B应满
R r
(A)B ?2B; (B)B ?B; (C)2B ?B; (D)B ?4B。
R r R r R r R r
答:对于长直螺线管B??
nI,由于两螺线管单位长度上的匝数相等,所以两螺线管
0
磁感应强度相等,故答案(B)。
均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线,作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为多少?
答:??B?r2。
张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009.10
如图,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,在磁场作用下,线圈向什么方向转动?
a
a
d
B
b
c
答:ab受力方向垂直纸面向里,cd受力垂直纸面向外,在力偶矩的作用下,ab垂直纸面向里运动,cd垂直纸面向外运动,从上往下看,顺时针旋转。
一均匀磁场,其磁感应强度方向垂直于纸面,两带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,则:
两粒子的电荷必然同号;
粒子的电荷可以同号也可以异号;
两粒子的动量大小必然不同;
两粒子的运动周期必然不同。答:应该选B。
张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009.10
习 题
在半径为R
1
和R的两个同心金属球壳中间,充满电阻率为ρ 的均匀导电物质,
2
若保持两球壳间的电势差恒定为U,求:
球壳间导电物质的电阻;
两球壳间的电流;
两球壳间距球心为r处的电流密度。
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