高中数学优质课必修1第二章2.3幂函数.pdf

学习目标

1.理解幂函数的概念；

2.学会以简单的幂函数为例研究函数性质的方法；

3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方

法处理幂函数有关问题.

问题导学题型探究达标检测

问题导学新知探究点点落实

知识点一幂函数的概念

答案底数为x，指数为常数.

函数y＝xα

一般地，叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.

答案

知识点二幂函数的图象与性质

1

22

2y＝x；



思考如图在同一坐标系内作出函数(1)y＝x；(3)y＝x；(4)y

－13

＝x；(5)y＝x的图象.

填写下表：

1

y＝xy＝x2y＝x32y＝x－1

y＝x；

定义域RRR[0，＋∞){x|x≠0}

值域R[0，＋∞)R[0，＋∞){y|y≠0}

奇偶性奇偶奇非奇非偶奇

在[0，＋∞)在(0，＋

上增，∞)上减，

单调性增增增

在(－∞，0]在(－∞，

减减

上0)上____

答案

根据上表，可以归纳一般幂函数特征：

(1,1)

(1)所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点；

原点增

(2)α0时，幂函数的图象通过，并且在区间[0，＋∞)上是函数.