陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docxVIP

试卷类型：A

咸阳市实验中学2023～2024学年度第一学期阶段性检测（一）

九年级数学

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．把一元二次方程化成一般形式，正确的是（）

A． B． C． D．

2．关于的方程的两根分别为，则的值为（）

A． B．3 C． D．

3．不透明的袋子中装有10个黑球和若干个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有200次摸到白球，由此估计袋子中的白球大约有（）

A．30个 B．15个 C．10个 D．6个

4．在数学活动课上，同学们在判断一个四边形门框是否为矩形，下面是几个学习小组拟定的方案，其中正确的是（）

A．测量两组对边是否分别相等 B．测量其中三个内角是否都为直角

C．测量对角线是否相等 D．测量对角线是否互相平分

5．关于的一元二次方程无实数根，则的值可能是（）

A．0 B．2 C．3 D．

6．9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，3位航天员演示了：球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验．杨老师组织全班同学观看四个实验后分享感受．她将四个实验的名称分别写在四张完全相同的卡片上，背面朝上，每位同学随机抽取一张，做好记录后放回，并向同伴分享对应实验的观看收获，该班的小军和同桌小华刚好都抽到写有“动量守恒实验”卡片的概率是（）

A． B． C． D．

7．在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽度为（风景画四周的金色纸边宽度相同），则的值为（）

（第7题图）

A．10 B．8 C．7 D．5

8．如图，在边长为2的正方形中，点是对角线上的两个动点（点在点上方），且始终保持，连接，则的最小值为（）

（第8题图）

A． B．3 C． D．

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．已知关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为______．

10．如图，在中，，点在的延长线上，是的中点，连接，若，则的度数是______．

（第10题图）

11．从数字中任选两个数组成一个两位数，其中个位数比十位数大的概率是______．

12．某种植物的一个主干长出个支干，每个支干又长出个小分支，主干、支干、小分支一共是43个，根据题意列出关于的方程为______．

13．如图，在中，，取对角线上两点，使，，点在上，若，则______．

（第13题图）

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）解方程：．

15．（5分）一个不透明的盒子中，装有50枚黑棋，枚白棋，这些棋子除颜色外都相同．搅匀后，从盒中随机摸出一枚棋子，记录其颜色后放回；搅匀后，再从盒中随机摸出一枚棋子，记录其颜色后放回，，经过大量重复该试验，发现摸到黑棋的频率值稳定于，求的值．

16．（5分）如图，在平面直角坐标系中，边长为17的菱形的位置如图所示，顶点分别在轴、轴正半轴上，顶点分别在轴、轴负半轴上，若，求点的坐标．

（第16题图）

17．（5分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

18．（5分）如图，在菱形中，点分别在边上，．求证：．

（第18题图）

19．（5分）春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀．中秋节前，某校举行“传经典·庆佳节”系列活动，活动设计的项目及要求如下：－歌谣传情意，－创意做灯笼，－花好月圆写中秋，－亲子乐中秋，人人参加，每人任意从中选一项．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，将圆形转盘四等分、并标上字母，每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的字母对应的活动项目即为他选到的项目（当指针指在分界线上时重转）．

（第19题图）

（1）任意转动转盘一次，选到“－歌谣传情意”的概率是______；

（2）甲、乙是该校的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求甲和乙选到不同活动项目的概率．

20．（5分）如图，四边形的对角线互相垂直平分，请从以下三个选项中①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使四边形是正方