- 1、本文档共29页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
2.2圆的一般方程
新知初探·课前预习题型探究·课堂解透
新知初探·课前预习
[教材要点]要点圆的一般方程1.圆的一般方程的概念:当____________时,二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般方程.2.圆的一般方程对应的圆心和半径:圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)表示的圆的圆心为____________,半径长为_______________.D2+E2-4F0??
状元随笔①圆的一般方程体现了圆的方程形式上的特点:x2、y2的系数相等且不为0;没有xy项.②对方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的说明:方程条件图形x2+y2+Dx+Ey+F=0D2+E2-4F<0不表示任何图形D2+E2-4F=0D2+E2-4F>0
?×√√
2.圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)?答案:D
??答案:D
4.经过圆x2+2x+y2=0的圆心,且与直线x+y=0垂直的直线方程是________.解析:由题意知圆心坐标是(-1,0),所以所求直线方程为y=x+1,即x-y+1=0.答案:x-y+1=0
题型探究·课堂解透
题型一根据圆的一般方程求圆心和半径例1求下列各圆的圆心坐标和半径:(1)x2+y2-4y=0;??
题型一根据圆的一般方程求圆心和半径例1求下列各圆的圆心坐标和半径:(2)x2+y2+2ax=0(a≠0).??
方法归纳(1)可将圆的一般方程先转化为标准方程再求圆心坐标和半径.(2)由公式求半径和圆心坐标时,一定要注意圆的一般方程的形式,二次项系数相等且为1.
??
题型二圆的方程的判断例2下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径.(1)2x2+y2-7x+5=0;(2)x2-xy+y2+6x+7y=0;(3)x2+y2-2x-4y+10=0;(4)x2+y2-4x-2y-5=0.?
?
跟踪训练2判断方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0能否表示圆,若能表示圆,求出圆心和半径.?
题型三求圆的一般方程例3已知△ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3),C(4,-5),求△ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径.
?
?
方法归纳待定系数法求圆的方程的解题策略1.如果由已知条件容易求得圆心坐标、半径或需利用圆心的坐标或半径列方程的问题,一般采用圆的标准方程,再用待定系数法求出a,b,r.2.如果已知条件与圆心和半径都无直接关系,一般采用圆的一般方程,再用待定系数法求出常数D、E、F.
跟踪训练3求经过点A(-2,-4)且与直线x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程.??
易错辨析忽视圆的条件致错例4已知定点A(a,2)在圆x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部,则a的取值范围为________.??
【易错警示】易错原因纠错心得忽视了二元二次方程表示圆的条件D2+E2-4F>0,从而得到错误答案:a>2.对于二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0只有在D2+E2-4F>0的前提下才表示圆,故求解本题在判定出点与圆的位置关系后,要验证所求参数的范围是否满足D2+E2-4F>0.
[课堂十分钟]1.圆x2+y2-2x+6y+8=0的面积为()A.8πB.4πC.2πD.π?答案:C
??答案:A
3.当a取不同的实数时,由方程x2+y2+2ax+2ay-1=0可以得到不同的圆,则()A.这些圆的圆心都在直线y=x上B.这些圆的圆心都在直线y=-x上C.这些圆的圆心都在直线y=x上或直线y=-x上D.这些圆的圆心不在同一条直线上解析:圆的一般方程可化为(x+a)2+(y+a)2=2a2+1,圆心为(-a,-a),满足直线y=x.故选A.答案:A
4.已知圆x2-4x+y2-4=0的圆心是点P,则点P到直线x-y-1=0的距离是________.??
5.求过三点O(0,0),A(1,1),B(4,2)的圆的一般方程.?
您可能关注的文档
- 新教材2024版高中数学第二章一元二次函数方程和不等式章末素养提升课件新人教A版必修第一册.pptx
- 新教材2024版高中数学第五章三角函数5.3诱导公式第1课时课件新人教A版必修第一册.pptx
- 新教材2024版高中数学第五章三角函数5.3诱导公式第2课时课件新人教A版必修第一册.pptx
- 新教材2024版高中数学第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质5.4.2正弦函数余弦函数的性质第1课时正弦函数余弦函数的周期性与奇偶性课件新人教A版必修第一册.pptx
- 新教材2024版高中数学第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质5.4.2正弦函数余弦函数的性质第2课时正弦函数余弦函数的单调性与最值课件新人教A版必修第一册.pptx
- 新教材2024版高中数学第五章三角函数5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第3课时二倍角的正弦余弦正切公式课件新人教A版必修第一册.pptx
- 新教材2024版高中数学第五章三角函数5.7三角函数的应用课件新人教A版必修第一册.pptx
- 新教材2024版高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念第1课时集合的含义课件新人教A版必修第一册.pptx
- 新教材2024版高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念第2课时集合的表示课件新人教A版必修第一册.pptx
- 新教材2023版高中数学第二章圆锥曲线1椭圆1.2椭圆的简单几何性质课件北师大版选择性必修第一册.pptx
文档评论(0)