辽宁省大连市瓦房店市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含解析）.docVIP

2023—2024学年度九年级上期末检测

数学试卷

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

2．下列是一元二次方程的是（????）

A． B． C． D．

3．下列事件中，是必然事件的是（????）

A．经过长期努力学习，你会成为一名工程师

B．抛出的篮球会下落

C．打开电视机，正在直播

D．从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光

4．如图，是直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

5．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向上 B．当x＝2时，y有最小值是3 C．对称轴是 D．顶点坐标是（-2，3）

6．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（）

A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2

C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2

7．点是正五边形的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图），这个图案绕点旋转后能与自身完全重合，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

8．如图，在电路图上有A，B，C，3个开关和2个小灯泡，，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（????）

A． B． C． D．1

9．抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线是（????）

A． B．

C． D．

10．飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行时间t（单位；s）的函数解析式为，飞机着陆后最后3s滑行的距离为（????）

A． B． C． D．

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．一元二次方程的根是．

12．如图，某水平放置圆柱形水管截面示意图，已知水管半径为10cm，水面宽，则水深为cm．

13．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长是，母线长，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少．

14．某市在进行城市绿化工程，环卫部门要考察某种绿植在一定条件下的移植成活率，在同样条件下，对这种绿植进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示：

移植总数

10

270

400

750

1500

3500

7000

9000

14000

成活数量

8

235

369

662

1335

3203

6335

8073

12628

成活频率

0.800

0.870

0.923

0.883

0.890

0.915

0.905

0.897

0.902

估计这种绿植移植成活的概率是（结果保留小数点后一位）．

15．如图，矩形的顶点在抛物线上，将矩形绕点O顺时针旋转，得到四边形，边与抛物线交于点P，则点P的坐标为．

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16．解方程：

(1)；

(2)．

17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于原点中心对称的，并写出点的坐标：__________；

(2)画出将绕点C按顺时针方向旋转所得的．

18．某种病毒传播速度非常快，若最初有两个人感染这种病毒，经过两轮传染后，一共有288人被感染，设每轮传染中平均一个传染了x人．

(1)经过第一轮传染后，共有__________人感染了病毒；（用含x的式子直接写出答案）

(2)在每轮传播中，平均一人传染了几个人？

19．一个不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外质地完全相同．

(1)搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出一个黄球的概率为__________．

(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，再搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表的方法求出两次恰好摸出2个黄球的概率．

20．已知二次函数．

(1)求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；

(2)若该函数的图象与y轴交于点，当时，则y的取值范围为__________．（直接写出答案）

21．如图，在中，，以为直径作，交于点D，点E为的中点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)当的半径是1时，，求图中阴影部分的面积．

22．夏季大连海边浴场是游泳爱好者的去处，泳衣是畅销产品，去年大连商户赵某购进一批