功动能定理保守力的功.ppt

2.势能的性质势能属于相互作用的系统共有(动能则属于质点自身)势能是相对的，势能差是绝对的势能是由系统中物体之间相对位置确定的能量势能的值与势能零点的选择有关势能是系统状态的函数只有保守力才能引入相关势能的概念*第31页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三对于弹性势能，通常规定弹簧处于自然状态（x=0）时为势能零点。对于重力势能，通常规定某一参考平面（h=0）为势能零点。对于万有引力势能，通常规定两物体相距无限远时为势能零点。势能零点的选择*第32页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三势能的完整定义∶例∶引力势能例∶弹性势能例∶重力势能*第33页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三四、势能曲线弹性势能曲线重力势能曲线引力势能曲线*第34页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三一、功能原理利用质点系的动能定理：系统内部保守力的功和内部非保守力的功，保守力作功等于势能增量的负值4.4功能原理和机械能守恒定律其中内力作功的代数和项可分为：*第35页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三注意：1）功能原理给出的是机械能的改变与功的关系，只须计算保守内力之外的其它力的功。2）功能定理也只适用于惯性系。定义：机械能为物体系的动能与势能之和。质点系的功能原理：质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和.而动能定理给出的是动能的改变与功的关系，应计算包括保守力在内的所有力的功；*第36页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三*关于功动能定理保守力的功*第1页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三4.1功动能定理一、功与功率1、恒力直线运动的功在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。力对空间积累效应用功来表示。θ位移无限小时：dA称为元功元功——质点发生微小的位移过程中，力所作的功*第2页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三解决方法：由微积分的方法1）把路径无限分割成许多小段，任取一小段位移（元位移）；2）在这段位移上质点受的力可以看成是恒力，在该微过程中的元功为：ab３）总功等于各段上元功的代数和，即：2.变力曲线运动的功*第3页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三力的功就是质点所受的力沿质点运动路径的线积分说明：1）功是标量，没有方向，但有大小正负。*第4页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三4）在直角坐标系中功的解析式：3）合力的功=分力的功的代数和2）功是过程量，与路径有关。*第5页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三5）作功与参照系有关。例如：传送带将箱子从低处运到高处，地面上的人看摩擦力作功了，而站在传送带上的人看摩擦力没有作功。2.功率定义：力在单位时间内所作的功表征作功快慢的物理量。*第6页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三例题某质点沿x轴作直线运动，受力为，试求质点从移动到的过程中该力的功。解：*第7页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三解：（一维运动可以用标量）例题质量为2kg的质点在力(SI)的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。*第8页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三例题一抛体质量m，计算从a到b这段路程中重力的功。解：抛体在重力场中运动，是一恒量，但m的轨迹是一抛物线，取一元位移在这一元段内写出元功与位移的夹角θ时时在变*第9页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三建立坐标系；在过程区间任选一元位移；写出元功,分析变量关系；积分计算功；分析结果的物理意义。计算功的基本步骤∶由此例我们看到，功的计算主要在把握对元功的分析，不论力是在变还是位移的方向在变，我们都只抓住任一元位移中，都可视它们是不变的，因而可写出元功，这叫做微元法。*第10页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三在计算变力的功时，必须知道力随位移的函数关系，但在有些情况下力的变化比较复杂，难于找出这种固定的函数关系，使变力功的计算变得复杂。作功和物体状态变化