2024年上海市徐汇区中考二模数学试题及答案(word解析版) .pdf

2019年上海市徐汇区中考数学二模试卷

一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．（4分）（2019•徐汇区二模）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．

考点：同类二次根式．

分析：化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．

解答：解：A、与被开方数不同，故不是同类二次根式；

B、与被开方数不同，故不是同类二次根式；

C、与被开方数不同，故不是同类二次根式；

D、与被开方数相同，故是同类二次根式．

故选D．

点评：本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类

二次根式．

2

2．（4分）（2019•徐汇区二模）将抛物线y=（x+2）向下平移2个单位后，所得抛物线解析式为（）

A．2B．2C．2D．2

y=xy=x﹣2y=（x+2）+2y=（x+2）﹣2

考点：二次函数图象与几何变换．

分析：求出平移前后的两个抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．

解答：2

解：抛物线y=（x+2）的顶点坐标为（﹣2，0），

向下平移2个单位后的顶点坐标是（﹣2，﹣2），

2

所以，平移后得到的抛物线解析式为y=（x+2）﹣2．

故选D．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变换确定出函数解析式是此类题目常用的方法，

一定要熟练掌握并灵活运用，平移规律“左加右减，上加下减”．

3．（4分）（2019•徐汇区二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个不相等的实数根，那么

x的取值范围是（）

A．m＞2B．m＜2C．m＞2且m≠1D．m＜2且m≠1

考点：根的判别式．

分析：根据“一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个不相等的实数根”可得△=b2﹣4ac＞0，再代入a、b、c的

值进行计算即可．

解答：解：由题意得：a=1，b=﹣2，c=m﹣1，

△=b22

﹣4ac=（﹣2）﹣4×1×（m﹣1）=4﹣4m+4=8﹣4m＞0，

解得：m＜2，

故选：B．

点评：此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

4．（4分）（2019•徐汇区二模）下列一组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是（）

A．0和2B．0和C．0和1D．0和0

考点：方差；算术平均数．

分析：2222]进行计算

先求出这组数据的平均数，再根据方差公式S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）

即可．

解答：解：这组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数是（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0；

22222]=2；

则方差=