2023—2024学年黑龙江省绥化市望奎县九年级（五四制）上学期期末数学试卷.docVIP

2023—2024学年黑龙江省绥化市望奎县九年级（五四制）上学期期末数学试卷

一、单选题

1.下列四个图中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2.在平面直角坐标系中，以点（﹣2，3）为圆心，半径为3的圆一定（）

A．与x轴相切，与y轴相切

B．与x轴相切，与y轴相交

C．与x轴相交，与y轴相切

D．与x轴相交，与y轴相交

3.下列事件属于随机事件的是（）

A．常压下，温度降到以下，自来水会结冰

B．随意打开一本书，书的页码是奇数

C．任意一个五边形的外角和等于

D．如果，那么

4.若关于的方程的一个根是，则另一个根及的值分别是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图，点O是内切圆的圆心，已知，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

6.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

7.如图，函数和是常数，且在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，中，点C为弦中点，连接，，，点D是上任意一点，则度数为（）

A．

B．

C．

D．

9.某宾馆有50个房间供游客居住，当每间房每天的价格为120元时，房间会全部住满，当价格每增加10元时，就会有一个房间空闲，已知宾馆每天需对当天居住的每个房间支出30元的相关费用，设当天房价定为元/间，若宾馆每天利润为5000元，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，AB是的直径，弦CD交AB于点P，，，，则CD的长为（）

A．

B．

C．

D．8

11.如图，在等腰中，，，边在轴上，将绕原点逆时针旋转，得到，若，则点的对应点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

12.如图；二次函数的图象与轴分别交于，两点，与轴正半轴交于点C，下列判断：；；；；若，是拋物线上的两个点，则，其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为________．

14.将二次函数转化为的形式为____________．

15.把标号为的三个小球放入一个不透明的袋子中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和大于的概率是_____．

16.若关于的二次函数的图象与轴有2个公共点，则的取值范围是__________．

17.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a（a﹣b），根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为_________．

18.已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为_____．

19.圆锥的母线长为，高为，则该圆锥侧面展开图的圆心角为_____．

20.如图，圆内接正方形的边长与外切正方形的边长之比是_______________．

21.如图，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，则的度数为__________．

22.在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，…，如此作下去，则的顶点的坐标是___________．

三、解答题

23.解方程：

(1)（用配方法）；

(2)．

24.已知关于的一元二次方程有实数根.

（1）求的取值范围.

（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值.

25.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2），B（5，5），C（1，1）均在格点上．

(1)将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C1；

(3)在（2）的条件下，求△