2023—2024学年黑龙江省大庆市肇源县第五中学九年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年黑龙江省大庆市肇源县第五中学九年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

1.在中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角A的余弦值（）

A．扩大4倍

B．保持不变

C．缩小4倍

D．扩大2倍

2.已知在中，，，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

3.将二次函数y＝+6x+2化成y＝+k的形式应为（）

A．y＝﹣7

B．y＝+11

C．y＝﹣11

D．y＝+4

4.如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）

A．

B．

C．

D．

5.在中，都是锐角，且，则的形状是()

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

6.若二次函数的图像过则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，在4×4正方形网格中，点A、B、C为网格交点，AD⊥BC，垂足为D，则sin∠BAD的值为（）

A．

B．

C．

D．

8.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是()

A．

B．

C．

D．

9.如图，在菱形中，于点，，，则菱形的周长是（）

A．10

B．20

C．40

D．28

10.已知，二次函数图像如图所示，则下列结论正确的是（）

①；②；③；④（其中，为任意实数）；⑤

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

二、填空题

11.计算：sin260°+cos60°﹣tan45°=___．

12.函数的顶点坐标是______.

13.在下列二次函数中：①，②，③，图象开口最小的是________（填序号）．

14.已知是锐角，，则的值为_________．

15.若函数是二次函数，则的值为______．

16.将二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数的图象的表达式是________________．

17.如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为______．

18.正方形中，点E是直线上一点，且．连接，则的值为____________．

三、解答题

19.计算：

(1)；

(2)．

20.已知是x的二次函数，求出它的解析式．

21.已知抛物线y=x2﹣2kx+3k+4．

（1）抛物线经过原点时，求k的值.

（2）顶点在x轴上时，求k的值；

（3）顶点在y轴上时，求k的值；

22.一个二次函数的图象经过，，三点．求：这个二次函数的解析式．

23.为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东30°方向上．

（1）求的度数；

（2）已知在灯塔的周围20海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

24.济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为，若学生的身高忽略不计，则该楼的高度CD多少米？结果保留根号

25.把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.

（1）试确定a，h，k的值；

（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.

26.某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，

(1)填空：°；°；

(2)求该船与B港口之间的距离即的长（结果保留根号）．

27.如图抛物线与x轴交于，两点．

(1)