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专注:心无旁骛,万事可破
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专注:心无旁骛,万事可破
新北师大版七年级数学下册第一章《幂的乘方与积的乘方2》学案
一、学习目标:1.能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则.
2.能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算
二、学习重点:积的乘方的运算。
三、学习难点:正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
四、学习设计:
(一)预习准备
(1)预习书7~8页
(2)回顾:
1、计算下列各式:
(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
(7)(8)(9)
(10)(11)
2、下列各式正确的是()
(A)(B)(C)(D)
(二)学习过程:
探索练习:
计算:
计算:
计算:
从上面的计算中,你发现了什么规律?_________________________
4、填空:(1)(2)(3)你能推出它的结果吗?结论:
例题精讲
类型一积的乘方的计算
例1计算
(1)(2b2)5;(2)(-4xy2)2(3)-(-ab)2(4)[-2(a-b)3]5.
随堂练习
(1)(2)(3)(-xy2)2(4)[-3(n-m)2]3.
类型二幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算
例2计算(1)[-(-x)5]2·(-x2)3(2)
(3)(x+y)3(2x+2y)2(3x+3y)2(4)(-3a3)2·a3+(-a)2·a7-(5a3)3
随堂练习
(1)(a2n-1)2·(an+2)3(2)(-x4)2-2(x2)3·x·x+(-3x)3·x5(3)[(a+b)2]3·[(a+b)3]4
类型三逆用积的乘方法则
例1计算(1)820XX×0.12520XX;(2)(-8)20XX×0.12520XX.
随堂练习
0.2520×240-320XX·()20XX+
类型四积的乘方在生活中的应用
例1地球可以近似的看做是球体,如果用V、r分别代表球的体积和半径,那么V=πr3。地球的半径约为千米,它的体积大约是多少立方千米?
随堂练习
(1)一个正方体棱长是3×102mm,它的体积是多少?
(2)如果太阳也可以看作是球体,它的半径是地球的102倍,那么太阳的体积约是多少立方千米呢?”
当堂测评
一、判断题
⑴(xy)3=xy3()⑵(2xy)3=6x3y3()⑶(-3a3)2=9a6()⑷(x)3=x3()⑸(a4b)4=a16b()
二、填空题
1.-(x2)3=_______,(-x3)2=_______.2.(-xy2)2=_________.3.81x2y10=()
4.(x3)2·x5=_________.5.(a3)n=(an)x(n、x是正整数),则x=_________.
6.(-0.25)11×411=_______.(-0.125)200×8201=____________
若m为正整数,且x2m=3,求(3x3m)2-13(x2)2m的值.
回顾小结:
1.积的乘方(ab)n=(n为正整数)
2.语言叙述:
3.积的乘方的推广(abc)n=(n是正整数).
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