3.3.1 抛物线及其标准方程 课件.pptxVIP

课时8抛物线及其标准方程;1.能通过绘制抛物线的过程，确定抛物线上的点满足的几何条件，明确抛物线的几何特征，理解抛物线的概念.

2.能通过建立适当的坐标系，列出抛物线上的点的坐标满足的方程，化简得到抛物线的标准方程，并能用它解决简单的问题.;导入：

点M到定点F的距离与M到定直线l（不过点F）的距离之比为k，当时，点M的轨迹为椭圆；当k1时，点M的轨迹为双曲线；当k=1时，即动点M到定点F的距离与它到定直线l的距离相等时，点M的轨迹会是什么形状？;任务：观察几何画板，归纳曲线的几何特征.;;思考1：若定直线l经过点F，则动点的轨迹是什么？;;目标二：能通过建立适当的坐标系，列出抛物线上的点的坐标满足的方程，化简得到抛物线的标准方程，并能用它解决简单的问题.;第二种，以抛物线的准线l为y轴建立坐标系，如图(2)所示；;2.如图(2)所示，取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，以准线l所在直线为y轴，建立直角坐标系xoy.;思考2：对比上述三种建系方法，哪种建系比较简单合理？;;任务2：完成教材P131探究，归纳抛物线标准方程的四种类型.;思考3：抛物线的四种形式的标准方程有什么相同点？如何根据抛物线的标准方程判断焦点位置？;思考4：二次函数的图象为什么是抛物线？它的焦点坐标、准线方程分别是多少？;;任务3：利用抛物线标准方程解决实际问题.;问题2：该抛物线的标准方程和焦点坐标分别是多少？;思考5：利用抛物线求解实际问题有哪些步骤？;;任务：回答下列问题，完成表格.