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高中数学高考复习双曲线专题练习

（选择题+解答题）100题合集

一、单选题

1．已知，分别是双曲线的左?右焦点，点P是双曲线上一点，若，且的最小内角为，则双曲线的标准方程为（????）

A． B． C． D．

2．如图，、是双曲线：与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中错误的是（????）．

A．

B．的内切圆与x轴相切于点（1，0）

C．若，则的离心率为

D．若，则椭圆方程为

3．已知、为双曲线的焦点，为与双曲线的交点，且有，则该双曲线的离心率为（????）．

A． B． C． D．

4．过点且与椭圆有相同焦点的双曲线方程为（????）

A． B． C． D．

5．已知双曲线的左右焦点分别为、，过点的直线交双曲线右支于A、B两点，若是等腰三角形，且，则的周长为（????）

A． B． C． D．

6．设，是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，且，则的面积等于（????）

A．6 B．12 C． D．

7．设双曲线的右焦点为，离心率为，若经过和两点的直线垂直于双曲线的一条渐近线，则该双曲线的方程为（???）

A． B． C． D．

8．若，则和所表示的曲线只可能是下图中的（）

A． B．

C． D．

9．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，如图，利用了双曲线的光学性质：、是双曲线的左、右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分．若双曲线的方程为上，则下列结论不正确的是（????）

A．射线所在直线的斜率为，则

B．当时，

C．当过点时，光由到再到所经过的路程为

D．若，直线与相切，则

10．设，分别是双曲线的左?右焦点，是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（????）

A． B． C． D．

11．已知双曲线：斜率为的直线与的左右两支分别交于，两点，点的坐标为，直线交于另一点，直线交于另一点，如图1.若直线的斜率为，则的离心率为（????）

A． B． C． D．

12．过双曲线的右支上的一点分别向圆：和圆：()作切线，切点分别为、，若的最小值为，则（????）

A． B． C． D．

13．已知双曲线的焦距等于实轴长的倍，则其渐近线的方程为（????）

A． B． C． D．

14．已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心率是（????）

A． B． C．2 D．

15．若点在曲线上，点在曲线上，点在曲线上，则的最大值是（????）

A． B． C． D．

16．已知平行于轴的直线与双曲线：的两条渐近线分别交于、两点，为坐标原点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（????）

A． B． C． D．

17．设双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（????）

A．1 B．2 C．4 D．8

18．若直线与双曲线的一条渐近线平行，则实数m的值为（????）

A． B．9 C． D．3

19．与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为（????）

A． B．

C． D．

20．从某个角度观看篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮外形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，，则该双曲线的焦距为（????）

A． B． C． D．

21．已知双曲线的一个焦点到的一条渐近线的距离为，则的离心率为（????）

A． B． C． D．

22．设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（????）

A． B． C． D．

23．若双曲线mx2＋ny2＝1的焦点在y轴上，则（????）

A．m0，n0 B．m0，n0 C．m0n D．n0m

24．已知双曲线，直线l过其上焦点，交双曲线上支于A，B两点，且，为双曲线下焦点，的周长为18，则m值为（????）

A．8 B．9 C．10 D．

25．如图，双曲线的左?右焦点分别为为双曲线右支上一点，直线与圆相切于点，，则双曲线的离心率为（????）

A． B． C． D．

26．双曲线过点，且离心率为，则该双曲线的标准方程为（????）

A． B． C． D．

27．双曲线，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆上的一点，则的面积的最小值为（????）

A． B． C．2 D．

28．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为，，过C的右支上一点P作C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若