全称量词与存在量词.ppt

*3.1-3.2全称量词与存在量词下列语句是命题吗?(1)与(2),(3)与(4)之间有什么关系?“所有”、“任意一个”、“每一个”等在逻辑中称为全称量词，含有全称量词的命题称为全称命题。练习1、请指出下列命题的全称量词。(1)每一个人的潜力都是无穷的。(2)一切三角形都是相似的。(3)所有自然数的平方是正数。(4)任何实数乘以0都等于0。(1)所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护。(2)对于任意实数x，都有x2≥0。你能自己举例吗？有些全称命题的全称量词可以省略。例如：1、正方形是矩形。2、棱柱是多面体。3、实数乘以0都等于0。下列语句是命题吗?(1)与(2),(3)与(4)之间有什么关系?“至少有一个”、“有些”、“存在一个”等在逻辑中称为存在量词,含有存在量词的命题称为特称命题。练习2、请指出下列命题的存在量词。(1)在素数中，有一个是偶数。(2)有些三角形是直角三角形。(3)存在一个一元二次方程没有实根。(4)有一个实数，不能做除数。(1)过直线外一点有一条直线和已知直线平行。(2)存在一个实数x，使x20。你能自己举例吗？例1、判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题：(1)自然数是整数。(2)末位是0的整数，能被5整除。(3)至少有一个三角形是钝角三角形。解：全称命题为(1),(2)特称命题为(3)练习3、判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题：(1)方程x2+x-1=0的两个解都是实数解。(2)棱柱是多面体。(3)有一个实数，不能作除数。解：全称命题为(1),(2)特称命题为(3)例2、判断下列全称命题的真假。（1）（2）（1）每个指数函数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根；（3）?x?{x|x是无理数}，x2是无理数。例3、判断下列特称命题的真假。（1）（2）（1）有些整数只有两个正因数;（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（3）至少存在一个整数,它既不是合数,也不是素数。①要判定一个特称命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素x，使命题p(x)为真；否则命题为假。②要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素x，p(x)都为真；但要判定一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个x0，p(x0)为假。