加权平均数课件青岛版数学八年级上册.pptx

4.1加权平均数第4章数据分析第1课时加权平均数

教学目标1.在具体情境中理解权与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数.2.了解加权平均数与算术平均数的关系，体会权对平均数的影响.3.能用加权平均数解决实际问题，培养数学应用的意识.

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.?算术平均数的概念：复习导入

求下列各组数据的平均数：（1）已知数据：3，5，6；（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6.解：（1）想一想：对于第（2）小题有没有不同的求解过程？???

一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写73808283

问题1如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录用谁？乙的平均成绩为．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．解:甲的平均成绩为，??应试者听说读写73808283

探究新知问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定.用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？此时应该录取谁呢？应试者听说读写73808283每个科目的重要程度不一样!

2∶1∶3∶4=79.5应试者听说读写73808283解：??权

2∶1∶3∶4应试者听说读写73808283=80.4解：??权因为80.4＞79.5，所以应该录取乙.

?能把这种计算平均数的方法推广到一般吗？

问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则应该录取谁？?显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.?应试者听说读写73808283

1.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次．选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，确定两人的名次吗？随堂练习

（2）选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．＝90．85×50％＋95×40％＋95×10％50％＋40％＋10％95×50％＋85×40％＋95×10％＝91．50％＋40％＋10％解：（1）根据题意知，侧重于演讲内容方面的成绩，权重分别为50％、40％，10％；选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595

选手A的一个95分是演讲能力，选手B的一个95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以选手A的95分就不如选手B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595

2.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

??显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283

??显然乙的平均成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283

（1）算术平均数与加权平均数在数据分析中的作用分别是什么？当一组数据中各个数据重要程度相同时，用算术平均数即可；当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．（2）权的作用是什么？课堂小结

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