一元一次方程、分式方程、二元一次方程组的概念及应用 .pdf

中考数学：第四讲-一元一次方

程、分式方程、二元一次方程组

的概念及应用

中考数学总复习

第四讲一元一次方程、分式方程、二元一次方程组

的概念及其应用

主要考点：

1.一元一次方程的概念及其解法；

2.二元一次方程组的概念及其解法；

3.一次方程（组）的应用；

4.分式方程及其应用。

考点一、一元一次方程的概念及其解法

1.方程

含有未知数的等式叫做方程。

2.方程的解

能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3.等式的性质

（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式

即:若a=b,则a±c=b±c;

（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式

即：若a=b,c≠0,则ac=bc,

【特别提醒】只要符合“含有未知数的等式”就叫做方程，不管它有解还是无解，

因此也是方程。

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例：8，4，3都不是方程；2

都是方程。

4.一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其

axb

+=0（x为未知数，a≠0）

中方程叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x

的系数，b是常数项。

5.解一元一次方程的一般步骤

步骤具体做法注意事项

若未知数的系数为不要漏乘不含分

去分母

分数,则去分母母的项

括号前是负号

若方程中有括号,时,去括号后括

去括号

先去括号号内各项均要变

号

把含未知数的项移

到等号的一边,其

移项移项要变号

他项移到等号的另

一边

合并同把方程化成系数相加,字母

类项ax=b(a≠0)的形式及其指数均不变

系数化方程两边同除以未分子、分母不要

为1知数的系数a,得到颠倒

—3—

方程的解x=

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—5—

—6—

工作效率×工作时间=工作总量

工程问计划数量×超额百分数=超额数量

题计划数量×实际完成百分数=实际数

量

销售问售价-进价=利润,标价×折扣率=售

题价,进价×利润率=利润

各种混合物重量之和=混