精品解析：天津市东丽区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

东丽区2021-2022学年度第二学期高一数学期末质量监测

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回.

第Ⅰ卷（选择题共45分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考生号所对应的填涂信息点填好.

2．答案答在试卷上无效.答题时，请注意题号顺序.每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.

一．选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在复平面内，复数对应的点在（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】求出复数对应的点即可得出.

【详解】复数对应的点为，在第二象限.

故选：B.

2.下列情况适合用全面调查的是（）．

A.了解一批玉米种子的发芽率

B.了解某城市居民的食品消费结构

C.调查一个县各村的粮食播种面积

D.调查一条河的水质

【答案】C

【解析】

【分析】根据全面查得抽样调查的定义逐一判断即可

【详解】A．了解一批玉米种子的发芽率适合抽样调查，故不符合题意；

B．了解某城市居民的食品消费结构适合抽样调查，故不符合题意；

C．调查一个县各村的粮食播种面积适合全面调查，故符合题意；

D．调查一条河的水质适合抽样调查，故不符合题意；

故选：C．

3.下列命题正确是（）

A.三点确定一个平面 B.梯形确定一个平面

C.两条直线确定一个平面 D.四边形确定一个平面

【答案】B

【解析】

【分析】依次判断每个选项：当三点共线时不能确定一个平面，梯形上底和下底平行，能确定一个平面，两条直线异面时不能确定一个平面，空间四边形不能确定一个平面，得到答案.

【详解】当三点共线时不能确定一个平面，A错误；

梯形上底和下底平行，能确定一个平面，B正确；

两条直线异面时不能确定一个平面，C错误；

空间四边形不能确定一个平面，D错误.

故选：B.

4.（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题可根据两角和的余弦公式得出结果.

【详解】

，

故选：C.

5.已知向量，，若，则实数m的值为（）

A.4 B. C.1 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量共线的坐标运算即可得出答案.

【详解】解：因为，

所以，解得：.

故选：B.

6.在中，，，，那么等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】用余弦定理直接解出即可.

【详解】由余弦定理：.

故选：B.

7.已知P（A）＝0.5，P（B）＝0.3，如果P（AB）＝0，那么P（AB）等于（）

A.0.8 B.0.5 C.0.3 D.0.2

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用概率的计算公式计算得到答案.

【详解】.

故选：A.

8.棱长为3的正方体的8个顶点均在同一个球面上，则此球的体积为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求得正方体的对角线长为，根据球的直径等于长方体的对角线长，求得球的半径，结合体积公式，即可求解.

【详解】由题意，棱长为3正方体的对角线长为，

设外接球的半径为，

根据组合体的性质，可得，即，

所以球的体积为.

故选：D.

【点睛】本题主要考查球的体积的计算，以及组合体的性质，其中解答中熟记组合体的性质，求得球的半径是解答的关键，着重考查推理与运算能力.

9.某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（）

A.直方图中x的值为0.004

B.在被抽取的学生中，成绩在区间[60，70）的学生数为10

C.估计全校学生的平均成绩不低于80分

D.估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分

【答案】C

【解析】

【分析】由概率总和为1可得，由百分位数定义计算80%分位数，由频率分布直方图的频率计算人数，均值判断各选项．

【详解】由得，A错；

成绩在区间[60，70）的频率为，人数为，B错；

平均成绩为，C正确；

低于90分的频率为，设样本数据的80%分位数约为分，

则，解得，D错．

故选：C．

第Ⅱ卷（非选择题共75分）