反比例函数课件人教版数学九年级下册.pptx

反比例函数反比例函数反比例函数实际问题与反比例函数反比例函数的图象和性质面积问题与装卸货物问题杠杆问题和电学问题反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质的应用

26.1反比例函数第二十六章反比例函数

1.什么是函数？什么是一次函数？什么是二次函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.特别的，当b=0时，y=kx为正比例函数.一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.2.已知登山队原来所在位置的温度为10℃，海拔每升高1km，气温下降6℃.若登山队又向上登高xkm，他们现在所在位置的温度为y℃，则y与x之间的函数解析式为___________.3.若y=(k-1)x2+2是二次函数，则k的取值范围是_____.y=-6x+10k≠1

我们是怎样研究一次函数、二次函数的？

学习目标1.通过对有关实际问题的分析，归纳概括出反比例函数的概念.2.能说出反比例函数的一般形式和基本变式，体会反比例函数的意义，进一步感知数学建模的基本过程.3.能根据已知条件确定反比例函数的表达式（待定系数法）.

问题1：请分别写出下列各问题中，两个量之间的关系式.(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.

问题2：以下函数有什么共同特征？这些函数都是常数与自变量的商的形式,其中分子是非零常量.你能用一个一般关系式进行概括吗？不为0的一切实数.自变量x的取值范围是??

小贴士?小学曾经学习过反比例关系，即两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系.

问题3：你还能举出生活中反比例关系的例子吗？1.压力一定时，压强与受力面积成反比例关系；2.质量一定的气体，它的密度与体积成反比例关系；3.长方形的面积一定时，它的长与宽成反比例关系。

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??【点睛】已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中x的次数为－1，且系数不等于0.

例1.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=4时，求y的值.待定系数法

例1.已知一次函数的图象过点(3,5)和(－4,－9),求这个一次函数的解析式解：设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)把(3,5)和(－4,－9)代入得：解得：∴y＝2x-11设2代3求4写例1.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=4时，求y的值.?

学案9已知y是x的反比例函数，并且当x=-2时，y=3(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=1时，求y的值.(3)当x取何值时，y=-3?

．????

学案6已知y是x2的反比例函数，并且当x=2时，y=-6.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=4时，求y的值.(3)当y=-4时，求x的值.?

学案反馈检测：7.列出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数。(1)三角形的面积S是常数时，它的某一边的长y是该边上的高x的函数；(2)食堂存煤15000克，可使用的天数t是平均每天的用煤量Q(千克)的函数.

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