二次函数y=ax2k的图象和性质课件人教版数学九年级上册.pptx

y＝ax2a0a0图象开口对称轴顶点最值增减性开口向上y轴(直线x＝0)原点(0，0)当x=0时，ymin=0当x0时，y随x增大而减小；当x0时，y随x增大而增大.开口向下y轴(直线x＝0)原点(0，0)当x=0时，ymax=0当x0时，y随x增大而增大；当x0时，y随x增大而减小xyxy|a|越大，开口越小

22.1.3.1y=ax2+k的图象和性质第二十二章二次函数

二次函数y=ax2+k的图象和性质二次函数y=ax2+k与y=ax2图象的关系

1：在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2-1，y=x2+2的图象.x···?3?2?10123···y=x2···9410149···y=x2-1······y=x2+2······3-103086321163811xyy=x2-1y=x2+2y=x2

xyy=x2-1y=x2+2y=x22.说出这两个二次函数的五点性质.1.开口：2.对称轴：3.顶点：4.最值：5.增减性：开口向上；有最低点y轴(x=0)(0，2)；(0，-1)；当x=0时，ymin=2；-1当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大.

xyy=x2-1y=x2+2y=x23.抛物线y=x2+2，y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？y=x2-1y=x2+2y=x2向上平移2个单位向下平移1个单位

4.在同一直角坐标系中，画出二次函数y=-2x2+1，y=-2x2-1的图象.1O-11xyy=-2x2y=-2x2-1y=-2x2+1说出这两个二次函数的五点性质.1.开口：2.对称轴：3.顶点：4.最值：5.增减性：开口向下；有最高点y轴(x=0)(0，1)；(0，-1)；当x=0时，ymax=1；-1当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小.

抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？口决：上加下减yxOy=ax2+ky=ax2y=ax2-k1.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2上下平移得到.二次项不变，常数项上加下减.2.抛物线y=ax2+k与y=ax2的形状大小、开口方向相同.

y＝ax2+ka0a0图象开口方向对称轴顶点最值增减性开口向上，有最低点y轴(直线x＝0)原点(0，k)当x=0时，ymin=k当x0时，y随x增大而减小；当x0时，y随x增大而增大.开口向下，有最高点y轴(直线x＝0)原点(0，k)当x=0时，ymax=k当x0时，y随x增大而增大；当x0时，y随x增大而减小.xyxy|a|越大，开口越小平移规律：上加下减

填表：函数开口方向顶点对称轴有最高(低)点y=3x2y=3x2＋1y=-4x2-5向上向上向下(0，0)(0，1)(0，?5)y轴y轴y轴有最低点有最低点有最高点将二次函数y=-2x2﹣2的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式是.y=-2x2+1

xy下y=3x2-2y轴（0,2）0减小2大增大y=3x2+3

练抛物线y=?x2+3与y=x2?3的相同点是（）A．开口方向相同 B．顶点相同C．对称轴相同D．当x＞0时，y随x的增大而增大C还有共同点吗？开口大小相同顶点都在y轴上

-2y=2x2-3

Cxy

练：1.将二次函数y=3x2+1绕原点O旋转180°后为.2.二次函数y=-x2+c不经过一、二象限，则c的取值范围是为.

??

y＝ax2+ka0a0图象开口方向对称轴顶点最值增减性开口向上，有最低点y轴(直线x＝0)原点(0，k)当x=0时，ymin=k当x0时，y随x增大而减小；当x0时，y随x增大而增大.开口向下，有最高点y轴(直线x＝0)原点(0，k)当x=0时，ymax=k当x0时，y随x增大而减小；当x0时，y随x增大而增大.xy