1平面内两直线的位置关系.ppt

两条直线的位置关系（第1课时）

学习目标1.了解两条直线的相交和平行；2.理解对顶角、补角、余角等概念，并掌握其性质；3.发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力。

图一：宫殿

图二：建筑物

图三：柜台

在同一平面内，两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.相交平行新知探究1平行线和相交线的概念

mnab在2.1─1中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。巩固练习

请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.新知探究2对顶角的概念及性质

问题1观察你所画图形,其中∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。问题2剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论。议一议3214ABCDo

直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等图中还有哪些角是对顶角？新知探究3214ABCDoBCD下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（)D巩固练习1

如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？巩固练习240o

你能用量角器量出图中∠1的度数吗？原来是：只要量出它的对顶角就可以了！脑筋急转弯！池塘12∠1=∠2。

如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，余角与补角的定义此时∠1等于∠2。12依据：入射角等于反射角。∠1=∠2新知探究3

余角与补角的定义12图2–1CABDEF∠2∠1=∠ADC∠1+=90°∠BDC∠2+=90°∠ADF∠1+=180°∠BDE+∠2=180°如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角；

余角与补角的判断12图2–1CABDEF∠2∠1=想一想哪些角互为余角？哪些角互为补角？∠1和∠ADC∠1和∠BDC互为余角的有：∠2和∠ADC∠2和∠BDC∠1和∠ADF∠1和∠BDE互为补角的有：∠2和∠ADF∠2和∠BDE补角与余角与角的位置无关，只与它的数量有关

1.下列说法正确的有。（填序号）①已知∠A=40o，则∠A的余角等于500②若1+∠2=180o，则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180o，则∠1、∠2、∠3互补④一个角的补角必为钝角。⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900⑥两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。①②⑤互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。知识巩固1

2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是；补角是。2.∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。CABDOE知识巩固2

(90°-X)(180°-X)30°120°①一个角为60°,则它的余角为_______;②一个锐角为X，则它的余角为_______;③一个角为60°，则它的补角为_______;④一个角为X，则它的补角为_______；知识巩固3

如图(1)∠1与∠2是一对什么角？(其中∠3是直角)如图(2)∠1与∠2是一对什么角？如图(3)∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢?(其中∠3、∠4是直角)132(1)12(2)3124(3)知识巩固4

此时∠1=∠2如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，新知探究4补角和余角的性质

小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？新知探究将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等

1.①.因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=，理由是.知识巩固∠3同角的余角相等∠3同角的补角相等

例.一个角的