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高中数学导数练习题附答案

一、解答题

32(0,f(0))

1．已知函数fxxaxbx的图象在点处的切线斜率为，且

4x2



时，yfx有极值．

(1)

求fx的解析式；



(2)求fx在3,2上的最大值和最小值．



2fxxlnxmx2nx1.

．已知函数在点1,f1处的切线方程是xy10



(1)记fx的导函数为gx，求gx的最大值；



(2)如果x,x0,，且xx1，求证fxfx0.

121212

1mx

3aba2b1nNfxln1x

．己知数列和，且，函数，

nn1na1x

n

其中m0．



(1)求函数fx的单调区间；

2a2a1

(2)aann1

若数列各项均为正整数，且对任意的nN都有．求

nn1a12

n

证：



a2anN

（ⅰ）；

n1n

5

（ⅱ），其中e2.71828为自然对数的底数．

bbbbe3

123n

k1k



n1x1

4．已知函数