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计算及问答题
1．某换热器温度控制系统（设定值为100℃），在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线如图
所示。分别求出衰减比、最大偏差、余差、过渡时间和振荡周期（按±3％稳态值来
确定过渡时间）。
温度℃
130
110
105
100
O820t(min)
11(130105)0.8
解：衰减比ψ=B2
B1
y(t)y()100%130105100%23.8%
p
最大偏差A，即超调量σ=y()105
余差C=│y﹙∞﹚－y﹙0﹚│=105－100=5
过渡时间ts=27min，（计算稳态值的±3％，即102或108，用尺子量后估算出时间）
振荡周期，时间作衰减振荡，所以振荡周期T=20－8=12min，（两个波峰的时间差）
2．已知某被控过程的数学模型为
U(s)K
E(s)Ts1
应用前向差分法，求关于u(k)和e(k)的差分方程。
参考计算控制课本p129
解：U(s)(Ts1)KE(s)
TsU(s)U(s)KE(s)
Tdu(t)u(t)Ke(t)
dt
du(t)u(k1)u(k)
设采样周期为T，代入dtT
SS
T(u(k1)u(k))u(k)Ke(k)
T第
S
u(k)Tu(k1)TSKe(k)页
TT
TTS
S
3．一台仪表的测温范围为100～550℃，绝对误差的最大值为2℃，求这台仪表的相对误差
。
2100%0.44%
解：δ=550100
4．某一标尺为0～500℃的温度计出厂前经校验，其刻度标尺各点测量结果值分别为：
被校表读数0100200300400500
标准表读数0103198303406495
（1）求出仪表最大绝对误差值；
（2）确定仪表的允许误差及精确度等级；
（3）仪表经过一段时间使用后，重新校验时，仪表最大绝对误差为±8℃，问该仪表是
否还符合出厂时的精确度等级。
解：(1)最大绝对误差值为6。
6100%1.2%1.5%
(2)仪表精度δ=5000
所以允许误差为±1.5%，仪表精度等级为1.5级。
8100%1.6%1.5%
(3)使用一段时间后的精度为δ=5000
所以不符合出厂时的精确度等级。
5．如下图所示液位控制系统中，被控过程物料的输入量和输出量是什么？控制系统的（1
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