2023—2024学年湖北省黄石市阳新县陶港镇初级中学九年级上学期月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年湖北省黄石市阳新县陶港镇初级中学九年级上学期月考数学试卷

一、单选题

1.下列方程一定是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

2.下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程是（）

A．向上平移1个单位长度

B．向下平移1个单位长度

C．向左平移1个单位长度

D．向右平移1个单位长度

4.圆的直径是14，若圆心与直线上某一点的距离是7，则该直线和圆的位置关系是（）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相交或相切

5.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆600人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆2850人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

6.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．

B．，且

C．，且

D．

7.在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转后，得到对应点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

8.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（）

A．

B．

C．

D．

9.如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（）

A．当时，

B．I与R的函数关系式是

C．当时，

D．当时，I的取值范围是

10.二次函数（a，c为常数且）经过，且，下列结论：①；②；③若关于x的方程有整数解，则符合条件的p的值有3个；④当时，二次函数的最大值为c，则．其中一定正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

11.从，0，，，3.2这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是______．

12.如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB，垂足为D，如果AB＝8cm，CD＝2cm，那么⊙O的半径是_cm．

13.小亮从家到学校要经过两个设置有红绿灯的路口，第1个路口红绿灯的转换时间是：红灯60秒、绿灯30秒；第二个路口红绿灯的转换时间是：红灯50秒、绿灯50秒．路口之间红绿灯的转换互不相关，小亮上学时两次都遇到绿灯的概率是______．

14.已知，有一量角器如图摆放，中心O在边上，为刻度线，为刻度线，角的另一边与量角器半圆交于C，D两点，点C，D对应的刻度分别为，，则=_______．

15.已知二次函数的图像经过点，且与轴交点的横坐标分别为和，其中，，下列结论：①；②；③；④若点，（其中）在此函数图象上，则．其中正确的结论有______（只填序号）．

16.已知：如图，在正方形内取一点P，连接、、，将绕点A顺时针旋转90°得，连．若，，．下列结论：①；②点B到直线的距离为；③；④．其中正确结论的序号是________．

三、解答题

17.已知3，t是方程的两个实数根，求m及t的值．

18.用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2).

19.如图，在中，，，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，交于点F．

(1)求证：；

(2)求的度数．

20.已知关于的方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若该方程有两个实数根，分别为和，当时，求的值．

21.如图，在的正方形网格中，A，B，C为与网格线的交点，其中B，C为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，先画出圆心O，再在上画点D，使；

(2)在图2中，先画的中点E，再画弦．

22.（1）是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值．

（2）已知：，是一元二次方程