2023—2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区第一六三中学校九年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区第一六三中学校九年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

1.的相反数是（）

A．

B．

C．6

D．

2.下列计算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如图，该几何体由个小正方体组合而成，它的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

5.方程的解为（）

A．

B．

C．

D．

6.把抛物线y＝－x2向右平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）．

A．y＝－(x－1)2+3

B．y＝－(x+1)2+3

C．y＝－(x－1)2－3

D．y＝－(x+1)2－3

7.若反比例函数图象位于第二、四象限，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

8.一边靠墙（墙有足够长），其他三边用米长的篱笆围成一个矩形花园，这个花园的最大面积是（）平方米．

A．

B．

C．

D．

9.如图，在中，，，，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

10.已知二次函数的图象如图所示，下列四个结论：；；；，其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.将数字用科学记数法可表示为______．

12.在函数中，自变量的取值范固是______．

13.分解因式：______．

14.计算：______．

15.已知反比例函数的图象经过点，则的值为______．

16.不等式组的解集是______．

17.二次函数y=（x﹣4）2﹣5的最小值是____．

18.如图，一名学生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是：，则铅球推出的距离______．

19.在中，为边上的高，，，则的度数是_____度．

20.已知，，点为中点，，，若，，则__________．

三、解答题

21.先化简，再求代数式的值，其中．

22.如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为，在方格纸中有一条线段，点均在小正方形的顶点上，请按要求画图并计算：

(1)画，使得，，且点在小正方形的顶点上；

(2)以为一边画，点在小正方形的顶点上，且的面积为（）中所画面积的倍：

(3)连接，并直接写出线段的长．

23.为了解学生课余爱好对篮球足球的喜欢程度，某校对八、九年级的部分学生进行了一次调查，调结果有三种情况：．喜爱篮球；．喜爱足球；．篮球足球都喜欢．学校体育组将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次活动共调查了多少名学生？

(2)计算并补全图一；

(3)若该校八、九年级学生共有名，请估计该校学生八、九年级喜欢足球的同学有多少名学生？

24.如图，在ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，F在DE的延长线上，DE＝EF，连接CF，CFAB．

（1）如图1，求证：四边形DBCF是平行四边形；

（2）如图2，若AB＝AC，请直接写出图中与线段CF相等的所有线段．

25.某学校计划组织名师生参加哈尔滨冰雪节，感受冰雪艺术的魅力，出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用，且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元，若该校租用3辆甲种客车，4辆乙种客车，则需付租金1720元．

(1)该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元？

(2)若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1560元，那么最多租用甲型客车多少辆？

26.如图，在正方形中，点E在边上，点F在边上，，连接，与对角线交于点O．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，过点A作于点H，交边于点K，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的长．

27.如图，拋物线与轴交于点，交轴于点，连接，，直线经过点，与轴交于点，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点