2023—2024学年黑龙江省大庆市肇源县第五中学八年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年黑龙江省大庆市肇源县第五中学八年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

1.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）

A．12

B．15

C．12或15

D．18

2.如图，平分，，垂足为，，垂足为，则与的大小关系是（）．

A．

B．

C．

D．不能确定

3.到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A．三边高线的交点

B．三边垂直平分线的交点

C．三条中线的交点

D．三条内角平分线的交点

4.下列命题的逆命题是真命题的为（）．

A．如果，，则

B．直角都相等

C．两直线平行，同位角相等

D．若，则

5.若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）

A．cm2

B．2cm

C．3cm2

D．4cm2

6.如图，已知等腰三角形，，若以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则下列结论一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为()

A．70°

B．20°

C．70°或20°

D．40°或140°

8.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是()

A．3.5

B．4.2

C．5.8

D．7

9.如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

10.如图,点C是△ABE的BE边上一点,点F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,给出下列结论:①AD⊥BC;②CF⊥AE;③∠1=∠2;④AB+BD=DE,其中正确的结论有()

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

11.已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为______度．

12.如图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是________

?

13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是__________．

14.如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD＝6cm，则CD的长为____cm．

15.如图，，，若，，则D到AB的距离为________。

16.如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=6，则PD等于________．

17.如图，在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，则∠1的度数是_______．

18.如图，，点A是BO延长线上的一点，OA＝10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝________时，△POQ是等腰三角形．

三、解答题

19.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？

20.如图，在中，，，为的中点，于，求的值．

21.如图，在中，，是边上的高，过点作交的延长线于点，

求证：．

22.如图所示，直线、、为围绕区域A的三条公路，为便于公路维护，需在区域A内筹建一个公路养护处P，要求P到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）.

23.如图，点在同一直线上，，过点分别作，，．若与交于点，试证明平分；

24.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

25.如图，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE.

(1)△DBC和△EA