新教材高中数学第8章函数应用2.2函数的实际应用课件苏教版必修第一册.pptx

1.理解函数模型的概念和作用.

2.能用函数模型解决简单的实际问题.

3.了解建立拟合函数模型的思想和步骤,并能解决简单问题.;

1.解决实际问题通常按照以下程序进行:实际问题?建立数学模型?求解数学模型?解决实际问题.其中建立数学模型????是关键.

2.解答实际问题时应该注意的问题

(1)认真读题,缜密审题,确切理解题意,明确问题的实际背景,将实际问题归纳为相应的数学问题.

(2)合理选取参变量,设定变量后,寻找它们之间的内在联系,选用恰当的代数式表示问题中的关系,建立相应的函数或方程模型,最终求解数学模型,使实际问题得以解决.;

1.指数型函数模型和幂函数型模型结构相似,因此在实际应用问题中两者任选其

一即可.(?????)

2.某种商品进价为每件100元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,若按九折

出售,则每件还能获利.?(√)

该种商品进价为每件100元,按进价增加25%出售,即每件售价为125元,再按九折

出售,即每件售价为112.5元,超过进价,故每件还能获利.

3.某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则

该市这两年生产总值的年平均增长率为?.?(?????)

提示:设年平均增长率为x,开始时的年生产总值为a,则a(1+p)(1+q)=a(1+x)2,解得x=?-1(x=-?-1舍去).;1|应用函数模型求解实际问题;渔民出海打鱼,为了保证获得的鱼新鲜,鱼被打上岸后,要在最短时间内将其分拣、冷藏,若不及时处理,打上来的鱼很快将失去新鲜度(以鱼肉内的三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度.三甲胺是氨的类似物,它是由细菌分解产生的.三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降,鱼体开始变质进而腐烂).已知某种鱼失去的新鲜度h与其出海后时间t(分钟)满足的函数关系式为h=m·at.若出海后10分钟,这种鱼失去的新鲜度为10%,出海后20分钟,这种鱼失去的新鲜度为20%,那么若不及时处理,打上来的这种鱼开始失去全部新鲜度经过的时间为(已知lg2=0.3,结果取整数)?(B)

A.33分钟????B.43分钟

C.50分钟????D.56分钟;解析????依题意有?

解得?

故h=0.05×(?)t.

令0.05×(?)t=1,得(?)t=20,

故t=?=?=?≈43(分钟).;2|建立适当的数学模型解决实际问题;某商场经营一批进价为每件30元的商品,在市场销售中发现此商品的销售单价x(x∈N*,单位:元)与日销售量y(单位:件)之间有如表所示的关系:;解析????(1)在平面直角坐标系中作出点(30,60),(40,30),(45,15),(50,0),它们近似地分

布在一条直线上,如图所示.

?

设直线方程为y=kx+b(k≠0),

则?解得?;∴y=-3x+150(30≤x≤50,x∈N*).

经检验,(30,60),(40,30)在此直线上,

∴所求函数关系式为y=-3x+150(30≤x≤50,x∈N*).

(2)依题意P=y(x-30)=(-3x+150)(x-30)=-3(x-40)2+300(30≤x≤50,x∈N*),

∴当x=40时,P取得最大值,且最大值为300.

故当销售单价为40元时,才能获得最大日销售利润.