人教版数学九年级上册y=ax2bxc的图象和性质第二课时课件.pptx

二次函数的图象和性质实际问题与二次函数二次函数二次函数二次函数y=ax2的图象和性质二次函数与一元二次方程二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质

22.1.4y=ax2+bx+c的图象和性质第二十二章二次函数

顶点：对称轴：y=ax2+bx+c(a≠0)(一般式)配方法公式法(顶点式)

y=ax2+bx+c(a≠0)中，字母a，b，c所起的作用.开口方向一般研究哪几种性质？顶点坐标对称轴增减性a决定a，b共同决定开口方向，对称轴a，b共同决定c决定什么？

xyO问题二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，请根据二次函数的性质填空：a1___0b1___0c1___0a2___0b2___0c2___0＞＞＞＞＜＝x=0时y=c.y2=a2x2+b2x+c2y1=a1x2+b1x+c1

xyOa3___0b3___0c3___0a4___0b4___0c4___0＜＝＞＜＞＜x=0时y=c.y4=a4x2+b4x+c4y3=a3x2+b3x+c3

字母符号图象的特征a＞0开口___________a＜0开口___________b=0对称轴为_____轴a、b同号(ab＞0)对称轴在y轴的____侧a、b异号(ab＜0)对称轴在y轴的____侧c=0经过原点c＞0与y轴交于_____半轴c＜0与y轴交于_____半轴向上向下y左右正负

5.二次函数的图象如图所示，则a0，b0，c0

例1若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数

y=ax2+bx-3的大致图象是()C

Oyx–1–232.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：(1)a、b同号；(2)当x=-1和x=3时，函数值相等；(3)a+b+c>0；(4)当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的是.x=1（2）

3.二次函数的图象如图所示.下列结论：①abc>0

②a+b+c>0③a-b+c>0④4a-2b+c<0⑤2a-b<0其中正确的有.