定义与命题课件青岛版数学八年级上册.pptx

第5章几何证明初步5.1定义与命题知识导入1、什么是定义？解决问题时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义例如，“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义；“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义；“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”是“等腰三角形”的定义.想一想你还能举出曾学过的“定义”吗?1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；2.一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数.2、什么是命题？(1)命题的定义：对某件事情作出判断的语句，叫做命题.下面是对“角”和“有理数”得到的几个结论：①如果两个角都是直角，那么这两个角相等.都是对一件事情作出判断的句子.②同角的余角相等.③两个锐角之和是钝角.④两个负数，绝对值大的反而小.⑤负数与负数的和是负数.(2)命题的组成：条件(题设)已知事项命题结论(题断)由已知事项推断出的事项如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.练一练判断下列句子是命题吗？(1)任何一个三角形一定有一个角是直角；(2)对顶角相等；(3)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(5)你喜欢数学吗？【解析】判断一件事情的句子，叫做命题.(1)(2)(3)(4)对事情进行了判断就是命题.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.(5)不是命题.(3)命题的形式：?如果两个角都是直角，那么这两个角相等.??两个负数，绝对值大的反而小.如果两个数是负数，那么绝对值大的反而小.结论条件?(4)命题的分类：条件成立，结论也一定成立的命题叫做真命题.真命题命题条件成立，结论不一定成立的命题叫做假命题.假命题真命题同角的余角相等正确的命题两个锐角之和是钝角错误的命题假命题?锐角?说明一个命题是假命题的方法：举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例.如，说明“两个锐角之和是钝角”是假命题.????所以两个锐角之和是钝角是假命题.例题精析【例题1】下列四个句子中是命题的是______（填序号）①延长线段AB.②对顶角相等.③同旁内角不互补，两条直线就不平行.④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.②③④分析：①陈述句，不是判断句，所以不是命题.②③④都是判断句，所以都是命题.?两条直线平行于同一条直线两条直线互相平行如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行?①②⑤②是真命题.①是真命题.分析：③是假命题.如图中∠1=∠2，但∠1，∠2不是对顶角.④是假命题.当a=±2时,a2=4.⑤是真命题.随堂练习1.“对顶角相等”是____?命题（真、假），写成“如果…，那么…”的形式________________________________________．真如果两个角是对顶角，那么这两个角相等2.下列语句中，是命题的是（）?A.?直线AB和CD垂直吗?B.?过线段AB的中点C画AB的垂线C.?同旁内角不互补，两直线不平行D.?连接A，B两点C3.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举一个反例并画出图形，说明其是假命题.?所以，“任何一个角的补角都不小于这个角“是假命题.课堂小结判断一件事情的语句，叫做命题.命题由条件和结论组成?说明一个命题是假命题只要举出一个反例，这个反例符合命题的条件，但不能满足结论.再见