1课题学习最短路劲问题新.ppt

*****第十三章轴对称第10课时最短路径问题课前小测课堂精讲课后作业*课前小测关键视点1.两点之间，最短；知识小测2.已知两定点A、B，在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离和最短.线段*课前小测3.已知两定点A、B，在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离和最短.*课前小测4.A、B是两个村庄，中间有一条河，现准备在河上造一条桥，使得通过桥到两村的距离和最短.?*课堂精讲【例1】在图中直线l上找到一点M，使它到A，B两点的距离和最小．知识点1.求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题*课堂精讲类比精练1.如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．解：(1)如图1，点P即为所求．(2)如图2，点P即为所求．*课堂精讲【例2】两图均是4×4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上．（1）请分别在图1和图2中作出点P，使PA+PB最短；（2）请分别在图3和图4中作出点P，使PA﹣PB最长．*课堂精讲解：如图所示．*课堂精讲类比精练2.如图，小区A与公路l的距离AC=200米，小区B与公路l的距离BD=400米，已知CD=800米，现要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B两小区的路程之和最短，超市应建在哪？请在图中画出点P；*课后作业3.如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A．7.5 B．5 C．4 D．不能确定基础闯关B*课后作业4.如图，直线l是一条河，P，Q两地在直线l的同侧，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，分别向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的方案是（）基础闯关B*课后作业5.如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是____度．（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长度；②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．基础闯关*课后作业基础闯关*课后作业6.如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的定点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小（在图中作出点P，保留作图痕迹，不写作法）能力提升解：如图所示：*课后作业7.如图，已知M、N分别是∠AOB的边OA上任意两点．（1）尺规作图：作∠AOB的平分线OC；（2）在∠AOB的平分线OC上求作一点P，使PM+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写画法）挑战中考解：（1）如图1所示，OC即为所求作的∠AOB的平分线．*课后作业7.如图，已知M、N分别是∠AOB的边OA上任意两点．（1）尺规作图：作∠AOB的平分线OC；（2）在∠AOB的平分线OC上求作一点P，使PM+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写画法）（2）如图2，作点M关于OC的对称点M′，连接M′N交OC于点P，则M′B的长度即为PM+PN的值最小．挑战中考*课后作业8.（2016汕头模拟）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小．挑战中考*课后作业挑战中考解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求的三角形：*课后作业挑战中考解：（2）如图所示：点A关于直线l的对称点A′，连接A′B与直线l交于点P，则P点即为所求．***********************