内蒙古自治区呼和浩特市部分学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷.docxVIP

2023-2024学年内蒙古呼和浩特市部分学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数中，是有理数的是(????)

A.34 B.227 C.π

2.2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国GDP仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元.数1016000用科学记数法表示为(????)

A.1.016×107 B.1.016×106

4.下列计算正确的是(????)

A.a6÷a2=a3 B.

5.如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为(????)

A.30°

B.36°

C.45°

6.下列说法正确的是(????)

A.可能性为99%的事件在一次实验中一定会发生

B.调查潇河的水质问题，采用抽样调查的方式

C.数据2，0，-2，1，3的中位数是-2

D.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是被抽取的

7.将一次函数y=-x-2的图象绕它与y轴的交点顺时针旋转

A.y=-x-2 B.y=

8.若实数m使关于x的不等式组3-2+x3≤x+322x-m2≤-1有解且至多有3

A.6 B.10 C.11 D.15

9.如图，在正方形ABCD中，点G是BC上一点，且GCBG=12，连接DG交对角线AC于F点，过D点作DE⊥DG交CA的延长线于点E，若AE=3

A.22

B.453

C.9

10.对于函数y=x2-2|x|-3，下列说法

①图象关于y轴对称；

②有最小值-4；

③当方程有两个不相等的实数根时，m

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若3x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

12.分解因式：a3-2a

13.甲、乙、丙三个好朋友照毕业照时准备站成一排拍照合影留念，则甲和丙相邻的概率为______．

14.圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为______．

15.在△ABC中，∠A=100°，∠B=30°，D为BC边上一点，点F是射线BA上一点，DF与射线CA相交于点E，点G是EF的中点，若

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为4的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y=34x-6与x轴、y轴分别交于点D、E

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

计算求解：

(1)计算：33+(3-3)0-|

18.(本小题7分)

如图，在四边形ABCD中，AB/?/CD，AC平分∠DAB，AB=2CD，E为AB中点，连结CE．

(1)求证：四边形AECD为菱形；

(2)

19.(本小题10分)

某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a.A课程成绩的频数分布直方图如上图所示(数据分成6组：40≤x50，50≤x60，60≤x70，70≤x80，80≤x90，90≤x≤100)；

b.A课程成绩在70≤x80这一组的是：70，71，71，71，

课程

平均数

中位数

众数

A

75.8

m

84.5

B

72.2

70

83

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m的值；

(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是______(填“A“或“B“)，理由是______；

(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．

20.(本小题7分)

数学兴趣小组为了实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处测得河的北岸点B在其北偏东13°方向，然后向西走80米到达C点，测得点B在点C的北偏东53°方向，求河宽.(结果精确到0.1，参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80

21.(本小题7分)

如图.将y=-x函数图象向上平移b个单位后恰好与y=4x(x0)有唯一公共点B，并交y=kx(x0)于点A交x轴于点C．

(1)

22.(本小题9分)

某市A，B两个蔬菜基地得知某地C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决