新教材高中数学第二章平面解析几何6双曲线及其方程1双曲线的标准方程课件新人教B版选择性必修第一册.pptx

第二章平面解析几何2.6双曲线及其方程2.6.1双曲线的标准方程

课标解读课标要求素养要求1.了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，2.了解双曲线的定义、标准方程.1.数学抽象、逻辑推理——借助试验引入双曲线的概念并推导出椭圆的方程.2.数学运算——能根据具体的题目条件求解双曲线的标准方程并能够应用.

要点一双曲线的定义?正常数焦距

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要点二双曲线的标准方程??

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1.对双曲线定义的两点说明??

2.双曲线的标准方程的说明?

探究点一求双曲线的标准方程例分别根据下列条件，求双曲线的标准方程.?

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求满足下列条件的双曲线的标准方程.??

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探究点二双曲线的定义?

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解题感悟（1）求解与双曲线有关的点的轨迹问题常见的方法有两种：①列出等量关系，化简得到方程；②寻找几何关系，由双曲线的定义，得出对应的方程.（2）求解轨迹为双曲线的问题时要特别注意：①双曲线的焦点所在的坐标轴；②检验所求的轨迹对应的是双曲线的一支还是两支.

?A.直线 B.圆C.椭圆 D.双曲线（一支）D

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探究点三双曲线的定义和标准方程的应用例?A

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?A

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?C

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解题感悟（1）求双曲线中焦点三角形面积的方法：?

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?C

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?C

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?D

?C

?A

?C

数学运算——利用双曲线的定义求最值?CA.7 B.8 C.9 D.10

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?思：求解双曲线有关的线段长度和、差的最值时，都可以通过双曲线的定义分析问题，当三点共线时，可得到最值.

?A

?C?B

?D

?C

?C

?D??

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?BD

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?BC

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?（1）求双曲线的标准方程；?

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