广东省两校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷(含答案).docxVIP

广东省两校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．设集合,,,则等于()

A. B. C. D.

2．命题:“,都有”的否定是()

A.,使得 B.,使得

C.,都有 D.,都有

3．设,则“”是“”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4．函数的定义域为()

A. B.

C. D.

5．已知函数,则()

A.2 B.3 C. D.5

6．下列函数在递减,且图像关于y轴对称的是()

A. B. C. D.

7．设,,,则()

A. B. C. D.

8．血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是,当血氧饱和度低于时,需要吸氧治疗,在环境模拟实验室的某段时间内,可以用指数模型:描述血氧饱和度随给氧时间t(单位:时)的变化规律,其中为初始血氧饱和度,K为参数.已知,给氧1小时后,血氧饱和度为80%.若使得血氧饱和度达到90%,则至少还需要给氧时间(单位:时)为()(精确到0.1,参考数据:,)

A.0.3 B.0.5 C.0.7 D.0.9

二、多项选择题

9．设,则下列不等关系正确的是()

A. B. C. D.

10．下列四个命题为真命题的是()

A.所有平面四边形的内角和都是

B.

C.是无理数},是无理数

D.对所有实数a,都有

11．图①是某大型游乐场的游客人数x(万人)与收支差额y(万元)(门票销售额减去投入的成本费用)的函数图象,销售初期该游乐场为亏损状态,为了实现扭亏为盈,游乐场采取了两种措施,图②和图③中的虚线为采取了两种措施后的图象,则下列说法正确的是()

A.图①中点A的实际意义表示该游乐场的投入的成本费用为1万元

B.图①中点B的实际意义表示当游客人数为1.5万人时,该游乐场的收支恰好平衡

C.图②游乐场实行的措施是降低门票的售价

D.图③游乐场实行的措施是减少投入的成本费用

12．对于函数,则下列判断正确的是()

A.在定义域内是奇函数

B.,,,有

C.函数的值域为

D.对任意,且,有

三、填空题

13．计算:__________.

14．实数且,则函数图象恒过定点______.

15．已知实数满足,,则的取值集合是__________.(用区间表示)

16．已知命题“,”是假命题,则实数a的取值范围是________.

四、解答题

17．化简或计算下列各式.

（1）;

（2）.

18．（1）解不等式;

（2）用作差法比较大小与.

19．已知函数图象过点.

（1）求实数的值;

（2）判断函数的奇偶性并证明.

（3）判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论.

20．已知幂函数的图象过点.

（1）求的值;

（2）若,求实数a的取值范围.

21．已知二次函数满足,且.

（1）求的解析式;

（2）当时,函数图象恒在函数的图象下方,试确定实数m的取值范围.

22．某水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:,且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为(单位:元).

（1）求函数的解析式;

（2）当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?

参考答案

1．答案：B

解析：,,,则,故.

故选:B.

2．答案：B

解析：“,都有”的否定是“,使得”.

故选:B

3．答案：A

解析：由不等式可得或;

易知是或的真子集,

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选:A

4．答案：D

解析：要使函数有意义,必须,解得且,

则函数的定义域为,

故选:D.

5．答案：A

解析：由函数,可得,则.

故选:A.

6．答案：D

解析：根据幂函数性质,知函数,,在上递增,ABC都不是;

而在上递减,且为偶函数,图象关于y轴对称,D是.

故选:D

7．答案：A

解析：,,

因为函数为增函数,所以,

,

所以.

故选:A.

8．答案：B

解析：设使得血氧饱和度达到正常值,给氧时间至少还需要小时,

由题意可得,,两边同时取自然对数并整理,

得,,

则,则给氧时间至少还需要小时

故选:B

9．答案：ACD

解析：对于A,因为,所以,,故A正确;

对于B,因为,所以,,故B错误;

对于C,因,所以,,,故C正确;

对于D,因为,所以,,故D正确.

故选:ACD.

10．答案：AC

解析：对于A,所有平面四边形的内角和都是,故A是真命题;

对于B,由于方程的,再根据二次函数图象可得一元二次不等式在实数上解集为,故B是假命题;

对于C,例