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天津市河北区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

阅卷人

一、单选题

得分

1．下列方程组中，表示二元一次方程组的是（）

A．x+y=3z+x=5 B．

C．x+y=5x2+y=12

2．9的平方根是（）．

A．3 B．±3 C．±3

3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；

B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；

C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；

D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.

4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）

A．﹣1＜x≤2 B．﹣1≤x＜2 C．﹣1＜x＜2 D．无解

5．如图，请你观察，∠1最接近（）

A．100° B．102° C．104° D．105°

6．在直角坐标系中，点P(0，

A．(3，2) B．(?3，2) C．

7．一个容量为80的样本最大值为142，最小值为50，取组距为10．则可以分成（）

A．8组 B．9组 C．10组 D．11组

8．已知x+2y=4k2x+y=2k+1

A．k＞0 B．k＜0 C．k＜1 D．k＜﹣1

阅卷人

二、填空题

得分

9．已知二元一次方程2x+3y=6，用含x的代数式表示y，则y=．

10．x的12与5的差不小于3，用不等式表示为

11．不等式?x+41的最大整数解是．

12．已知x=4，y=?2与x=?2，y=?5都是方程y=kx+b的解，则k+b的值为.

13．点P(m+1，2m?1)在第四象限，那么m的取值范围是

14．如图，将周长为20cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为cm．

15．几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，则此物品的价格是．

16．如果关于x的不等式?k?x+20正整数解为1，2，则k的范围为．

阅卷人

三、解答题

得分

17．解不等式组2x?43(x?2)①

请结合解题过程，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为．

18．解方程组4x+y=153x?2y=3

19．在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是；

（4）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数.

20．如图，已知∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若BF⊥AC，∠2=135°，求∠AFG的度数．

21．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具．灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元．

（1）求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元？

（2）若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型汽车多少辆？

22．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．

（1）直接写出点B和点C的坐标：B（）C（）．

（2）当点P运动时，用含t的代数式表示线段AP的长，并写出t的取范围；

（3）点D（2，0），连结PD、AD，在（2）的条件下是否存在这样的t值，使S△APD=18S四边形ABOC

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】二元一次方程组的定义

【解析】【解答】解：A、x+y=3z+x=5是三元一次方程组，故不符合题意；

B、x+y=5