充分条件与必要条件课件高一上学期数学人教A版必修第一册.pptx

新授课课时6充分条件与必要条件

1.理解充分条件、必要条件的概念，并能判断和求解某些问题成立的充分条件和必要条件.2.理解判定定理与充分条件、性质定理与必要条件的关系.

目标一：理解充分条件、必要条件的概念，并能判断和求解某些问题成立的充分条件和必要条件.任务1：阅读教材P17，判断下列“若p，则q”形式命题的真假，再解决问题.命题1:若，则.命题2:若，则.命题3:若x,y是无理数，则xy是无理数.命题4:若，则.问题：1.判断上述命题的条件p是否为结论q的充分条件.2.请说说命题的真假与充分、必要之间的关系是怎样的.假真假真1和3不是；2和4是；若命题为真命题，则命题中的条件p是结论q的充分条件；结论q是条件p的必要条件.

归纳总结1.充分条件：若，则p是q的充分条件；若，则p不是q的充分条件；2.必要条件：若，则q是p的必要条件；若，则q不是p的必要条件；3.若命题为真命题，则命题中的条件p是结论q的充分条件；结论q是条件p的必要条件.

练一练判断下列“若p，则q”形式命题中，哪些命题中的p是q的充分条件.（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则当x的值增大时，y的值减少；（4）若当x为无理数时，则x2为无理数.是是是不是，如当时，x2=3是有理数.

任务2：根据命题的逻辑关系，求解充分、必要条件.1.设命题，则q成立的充分条件是（）A.B.C.D.2.命题的必要条件是（）A.B.C.D.AD解：1.因为，所以，根据充分条件的定义可知，若p是q的充分条件，则，根据选项可得，答案为A；2.因为，所以或，根据必要条件的定义可知，若q是p的必要条件，则，根据选项可得，答案为D.

归纳总结解决这类问题的关键在于：抓住充分条件与必要条件的定义.注：,若p是q的充分条件，则；若p是q的必要条件，则.

练一练1.设命题，则q成立的充分条件是（）A.B.C.D.2.设命题，则q成立的必要条件是（）A.B.C.D.AC解：1.因为，所以，根据充分条件的定义可知，若p是q的充分条件，则，根据选项可得，答案为A.2.因为，所以，根据必要条件的定义可知，根据选项可得，答案为C.

目标二：理解判定定理与充分条件、性质定理与必要条件的关系.任务：观察以下“若p,则q”形式的命题，解决下列问题：命题1：若两个三角形的两边及其夹角对应相等，则两个三角形全等；命题2：若两个三角形的三条边对应相等，则两个三角形全等；命题3：若两直线平行，则内错角相等；命题4：若两直线平行，则同位角相等；问题：1.观察命题1和命题2，（1）判断p是q的什么条件？（2）在q一定的情况