几种感应电动势的求解.docx

关于几种感应电动势的求解

感应电动势是电磁感应现象中产生的电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。无论采用什么方式，只要穿过回路的磁通量发生变化，回路中就要产生感应电动势。对于感应电动势的求解方法有：

1、磁通量变化时的感应电动势的计算——法拉第电磁感应定律

内容：回路中感应电动势的大小与穿过这一回路的磁通量的变化率成正比。

A?

计算方法：E=N ，N为相同线圈的匝数。

At

推论1:若回路的面积S不变，只是磁感强度B变化，则E=NABS

At

特殊地：若磁感强度B随时间均匀变化，即AB是一个定值（设为k），则该回路相当

At

于恒定电源，其感应电动势的大小E=NkS。

AS

推论2:若磁感强度B不变，只是面积S变化，则E=NB——

At

一 Ae

说明：1、E=N 具有普遍性，无论什么方式引起磁通量变化，该公式均适用。感

At

应电动势的方向由楞次定律判断。

Ae Ae

2、E=N匚匕求的是平均感应电动势，当AtT0时，E=N 的极限值才等于其

At At

瞬时感应电动势。

2、切割磁感线时的感应电动势的计算

（1）导体平动切割磁感线运动时的感应电动势

导体在匀强磁场B中垂直于磁感线运动时，其感应电动势大小E=BL（条件：B、L、u两两垂直）。感应电动势的方向由右手定则判断

拓展1：导体的运动方向与磁场方向不垂直（其速度方向与磁场方向夹角为。）时

E=BL最大。产生的感应电动势E=BLusin0。当u//B时，E=0，当u上B时，

E=BL最大。

拓展2：若导体是曲折的，公式中的L则是导体的有效切割长x

度：导体两端点在B和u所决定平面的垂线上的投影长度，电流

方向由起点指向终点

说明：若u是瞬时速度，则求得的电动势为瞬时感应电动势，*若u是平均速度，则求得的电动势为平均感应电动势。

（2）导体转动切割磁感线运动时的感应电动势 x

Xw0XXX图1长为

Xw

0

XXX

图1

①匀速转动时产生的感应电动势E=2BoL2，用右手定则判断X

A端电势高于0端的电势（如图1所示）

拓展1：半径为R的圆盘在匀强磁场B中垂直于磁场方向以角速度o匀速转动时，导体盘可看成是无数根半径都为R的导体棒并联而成，盘上的感应电动势与每一根半径上的感应电动势相等都为E=1BoL，导体盘边缘是一个等势面。

拓展2：导体在垂直于匀强磁场B的平面内绕导体上某一点以角速度o匀速转动时

产生的感应电动势E=1BML2-

产生的感应电动势E=1BML2-L）。如图2所示，OC段上感应2 1 2

电动势的方向为OTC（用右手定则），即％＞平。。OD段上感应电动势的方向为OTD，即平。＞平。。由于OC段上电动势大于DO段上的感应电动势，则甲C＞甲。。即导体上感应电动势是C端电势高于D端电势。

（3）线圈转动切割磁感线运动时的感应电动势

x

x

X

X

X

XX

xCX

L

X1

XO

图2

平面线圈在匀强磁场B中绕处于线圈平面内且垂直于磁场方向的任意轴匀速转动时的感应电动势E=NBS?cos0，其中9为线圈平面与磁场方向的夹角。

说明：1、该感应电动势的大小随线圈平面与磁场方向的夹角的变化而变化。当线圈平

面与磁场方向平行时，其感应电动势最大Emax=NBS&，当线圈平面与磁场方向垂

直时，其感应电动势最小Emin=0

2、该感应电动势的大小与线圈平面的形状无关，与线圈转轴的位置（只要在线圈平面内）无关但与转轴的方向（垂直于磁场方向）有关。