2023—2024学年江苏省苏州市苏州工业园区苏州中学园区校七年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年江苏省苏州市苏州工业园区苏州中学园区校七年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

1.的相反数是（）

A．

B．2

C．

D．

2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是

A．6.75×103吨

B．67.5×103吨

C．6.75×104吨

D．6.75×105吨

3.下列数中，，3.14，，中，无理数的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

4.用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5.已知，则的值是（）

A．0

B．2

C．4

D．9

6.如图，下列四个数轴上的点A都表示数，其中，一定满足的是（）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

7.能被下列哪个数整除（）

A．3

B．5

C．7

D．9

8.下列说法中，①最大的负整数是-1；②平方后等于9的数是3，③④若，则，⑤若a，b互为相反数，则ab0；⑥是关于x，y的二次三项式，其中正确的有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2020次输出的结果为（）

A．

B．

C．

D．

10.定义一种对正整数的“F”运算，①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取，如图所示，若，则第201次“F”的运算的结果是（）

A．1

B．4

C．6

D．8

二、填空题

11.单项式的系数是______．

12.比较大小：______（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）

13.将算式写成去括号后的形式是________________．

14.若代数式的值与的值互为相反数，则的值为__________．

15.已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是_____．

16.如果、都是不为0的有理数，则代数式的值是__．

17.如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足|a+2|+（b+1）2＝0，点C表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是______．

18.规定：（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：=n．=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：=3，=，则=___．

三、解答题

19.计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

20.（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值．

（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．

21.在学习完“有理数”后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：．

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程．

22.有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质质量的差（单位：千克）

1

2

箱数

2

6

10

8

4

（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？

（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？

23.为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费．9月份小明家里用水吨．

（1）用含的式子表示：当时，水费为元；当时，水费为元．

（2）当时，求小明9月份应交水费多少元？

（3）小明9月份应交的水费是55元，求9月份的用水多少吨？

24.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．

例：解绝对值方程：|