2023年华师大版八年级数学下册第十七章《变量与函数2》导学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新华师大版八年级数学下册第十七章《变量与函数2》导学案

学习目标：1．经过练习，观察，认识变量中的自变量与函数。．

2．会写出函数关系式，会求函数值．

3．会确定自变量取值范围．

学习重点：会确定自变量的取值范围．

学习难点：函数概念的抽象性和列函数关系式

学习过程：

课前准备

首先回顾上节活动中的问题．思考每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系．

情景引入

（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？

（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？

中国人口数统计表

年份

人口数／亿

1984

10．34

1989

11．06

1994

11．76

1999

12．52

归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．

三．新知运用

例1一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．

1．写出表示y与x的函数关系式．

2．指出自变量x的取值范围．

3．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？

实际问题中的自变量取值范围

问题：在上面所出现的各个函数关系式中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?

(1)y=3x－l(2)y＝2＋7(3)y=eq\f(1,x＋2)(4)y=eq\r(x－2)

四．随堂练习

1．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．

（1）．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．

（2）．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化．

2．校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．

3．在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中________是自变量，________函数．

4．已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为____________．

5．△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出y与x的函数关系式_____________．

6．到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0．80元，超过20克而不超过40克时付邮费1．60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0．80元（信重量在100克内）．如果某人所寄一封信的质量为78．5克，则他应付邮费________元．