江西八年级数学上册第二单元《全等三角形》检测(含答案解析).doc

一、选择题

1．如图，、、分别是，，的角平分线，则下列选项成立的（）

A． B．

C． D．以上情况都有可能

2．下列命题的逆命题是真命题的是（）．

A．的平方根是3 B．是无理数

C．1的立方根是1 D．全等三角形的周长相等

3．如图所示，已知AB∥CD，与的平分线交于点，于点，且，则点到，的距离之和是（）

A． B． C． D．

4．如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形和全等的图形是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有丙 D．只有乙

5．用三角尺画角平分线：如图，先在的两边分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为．得到平分的依据是（）

A． B． C． D．

6．下列说法正确的是（）

①近似数精确到十分位；

②在，，，中，最小的是；

③如图所示，在数轴上点所表示的数为；

④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；

⑤如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在中，，的平分线交于点，且所在直线是的垂直平分线，垂足为．若，则的长为（）．

A．6 B．7 C．8 D．9

8．下列各命题中，假命题是（）

A．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

B．有两边及第三边上高对应相等的两个三角形全等

C．有两角及其中一角的平分线对应相等的两三角形全等

D．有两边及第三边上的中线对应相等的两三角形全等

9．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC④BA+BC=2BF其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

10．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（）

A．AB＝3，BC＝4，∠C＝40° B．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

C．∠C＝90°，AB＝6 D．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

12．已知，如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PD⊥OA，PE⊥OB，下列条件中：①∠AOC＝∠BOC，②PD＝PE，③OD＝OE，④∠DPO＝∠EPO，能判定OC是∠AOB的角平分线的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．如图，四边形中，，平分，于点，若，，则四边形的周长为______．

14．如图，在中，，平分交于点．若，且，，则的面积是______．

15．如图，△ABE≌△ADC≌△ABC，若∠1＝130°，则∠α的度数为________．

16．如图，两根旗杆间相距22米，某人从点B沿走向点A，一段时间后他到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且．已知旗杆的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是________秒．

17．如图，在中，，，，线段，，两点分别在线段和过点且垂直于的射线上运动，当______时，和全等．

18．如图，，，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点B向点A运动，同时点Q在射线BD上以xcm/s的速度由点B沿射线BD的方向运动，它们运动的时间为t（s）

（1）如图①，若，，当，________；________．

（2）如图②，，当与全等，________；

19．如图，在中，，，，交于点．若，则______．

20．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，垂足为A，B，S△AOM=8cm2，OA=4cm，则MB=___．

三、解答题

21．在中，，，，点在上，且，过点作射线（与在同侧），若点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为，设点运动时间为秒．连结、．

（1）如图①，当时，求证：；

（2）如图②，当于点时，求此时的值．

22．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，CE=DE．连接CD交BE于点F．

（1）求证：BC=BD；

（2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数．

23．已知为等腰直角三角形，，为等腰直角三角形，，点D在直线BC上，连接CE．

（1）若点D在线段BC上，如图1，求证：；

（2）若D在CB延长线上，如图2，若D在BC延长线上，如图3，其他条件不变，又有怎样的结论？请分别写出你发现的结论，不需要证明；

（3）若，，则BC的长为________．

24．如图，已知：AB＝AD，BC＝DE，