- 1、本文档共21页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2024年北京市第一六一中学中学数学高三上期末学业质量监测模拟试题
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三视图的长、宽、高分别为,,,且,则此三棱锥外接球表面积的最小值为()
A. B. C. D.
2.已知函数是定义域为的偶函数,且满足,当时,,则函数在区间上零点的个数为()
A.9 B.10 C.18 D.20
3.某学校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30],样本数据分组为17.5,20),20,22.5),22.5,25),25,27.5),27.5,30).根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()
A.56 B.60 C.140 D.120
4.的展开式中的系数为()
A.5 B.10 C.20 D.30
5.为得到函数的图像,只需将函数的图像()
A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位
6.某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查,利用列联表,由计算得,参照下表:
0.01
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
得到正确结论是()
A.有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关”
B.有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”
C.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“学生性别与中学生追星无关”
D.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“学生性别与中学生追星有关”
7.若关于的不等式有正整数解,则实数的最小值为()
A. B. C. D.
8.某几何体的三视图如图所示,若侧视图和俯视图均是边长为的等边三角形,则该几何体的体积为
A. B. C. D.
9.一艘海轮从A处出发,以每小时24海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是()
A.6海里 B.6海里 C.8海里 D.8海里
10.已知的值域为,当正数a,b满足时,则的最小值为()
A. B.5 C. D.9
11.若复数满足,复数的共轭复数是,则()
A.1 B.0 C. D.
12.若集合,,则()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.(5分)在平面直角坐标系中,过点作倾斜角为的直线,已知直线与圆相交于两点,则弦的长等于____________.
14.已知实数满足则点构成的区域的面积为____,的最大值为_________
15.设等比数列的前项和为,若,,则__________.
16.若,则的展开式中含的项的系数为_______.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知函数的定义域为,且满足,当时,有,且.
(1)求不等式的解集;
(2)对任意,恒成立,求实数的取值范围.
18.(12分)如图在四边形中,,,为中点,.
(1)求;
(2)若,求面积的最大值.
19.(12分)如图,已知四棱锥,平面,底面为矩形,,为的中点,.
(1)求线段的长.
(2)若为线段上一点,且,求二面角的余弦值.
20.(12分)对于给定的正整数k,若各项均不为0的数列满足:对任意正整数总成立,则称数列是“数列”.
(1)证明:等比数列是“数列”;
(2)若数列既是“数列”又是“数列”,证明:数列是等比数列.
21.(12分)已知圆M:及定点,点A是圆M上的动点,点B在上,点G在上,且满足,,点G的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设斜率为k的动直线l与曲线C有且只有一个公共点,与直线和分别交于P、Q两点.当时,求(O为坐标原点)面积的取值范围.
22.(10分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(是参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求直线与曲线的普通方程,并求出直线的倾斜角;
(2)记直线与轴的交点为是曲线上的动点,求点的最大距离.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题
您可能关注的文档
- 2024年甘肃省兰州市高三上数学期末质量检测模拟试题含解析.doc
- 2024年北京理工大附中高三上数学期末调研模拟试题含解析.doc
- 2024年北京师大第二附中数学高三第一学期期末检测模拟试题含解析.doc
- 2024年北京市19中高三数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc
- 2024年北京市北京师范大学附属实验中学高三上数学期末考试模拟试题含解析.doc
- 2024年北京市北京四中高三数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.doc
- 2024年北京市朝阳外国语高三上数学期末调研试题含解析.doc
- 2024年北京市第二十七中学高三数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.doc
- 2024年北京市第六十六中学数学高三上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc
- 2024年北京市第五十六中学数学高三第一学期期末调研模拟试题含解析.doc
文档评论(0)